数学-苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研（二）数学试题.doc

江苏省苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研(二)数学Ⅰ,包含填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题——第20题).本卷满分160分,、、写清楚线条、符号等须加黑、、、修正液、:、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,函数的定义域为B,则AB=▲.(第4题)设(是虚数单位),则=▲.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的一个焦点为(5,0),则实数m=▲.样本容量为100的频率分布直方图如右图所示,由此估计样本数据落在[6,10]内的频数为▲.(第8题)“”是“函数的图象关于y轴对称”的▲条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-1,S3=6,则S6=▲.函数的值域是▲.执行右面的程序图,那么输出n的值为▲.在1,2,3,4四个数中随机地抽取一个数记为a,再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b,则“是整数”的概率为▲.已知△ABC为等腰直角三角形,斜边BC上的中线AD=2,将△ABC沿AD折成60°的二面角,连结BC,则三棱锥C-ABD的体积为▲.直线y=kx与曲线相切,则实数k=▲.已知平面内的四点O,A,B,C满足,,则=▲.已知奇函数是上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数k的值是▲.已知x,y,满足,x≥1,则的最大值为▲.二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、.(本小题满分14分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足A=B+30°.(1)若c=1,,求B.(2)若,.(本小题满分14分)(第16题)如图,正四棱锥P-ABCD的高为PO,PO=AB=,F分别是棱PB,CD的中点,Q是棱PC上的点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)若PC⊥平面QDB,.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左、右焦点分别为F¢与F,圆:.(1)设M为圆F上一点,满足,求点M的坐标;(2)若P为椭圆上任意一点,以P为圆心,OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT,(第17题)证明:.(本小题满分16分)如图,O为总信号源点,A,B,C是三个居民区,已知A,B都在O的正东方向上,OA=10,OB=20,C在O的北偏西45°方向上,CO=.(1)求居民区A与C的距离;(2)现要经过点O铺设一条总光缆直线EF(E在直线OA的上方),并从A,B,,比例系数为m(m为常数).设∠AOE=θ(0≤θ<),铺设三条分光缆的总费用为w(元).(第18题)①求w关于θ的函数表达式;②.(本小题满分16分)若存在实数x0与正数a,使,均在函数的定义域内,且成立,则称“函数f(x)在x=x0处存在长度为a的对称点”.(1)设,问是否存在正数a,使“函数f(x)在x=1处存在长度为a的对称点”?试说明理由.(2)设(x>0),若对于任意x0Î(3,4),总存在正数a,使得“函数在x=x0处存在长度为a的对称点”,求b的取值范围. 20.(本小题满分16分)已知常数λ≥0,设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足:a1=1,().(1)若λ=0,求数列{an}的通项公式;(2)若对一切恒成立,(二)数学Ⅱ(附加题)命题单位:.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分,,解答时应写出文字说明、—1:几何证明选讲如图,△ABC中,∠ACB=90°,以边AC上的点O为圆心,OA为半径作圆,与边AB,AC分别交于点E,F,EC与⊙O交于点D,连结AD并延长交BC于P,已知AE=EB=4,AD=5,—2:矩阵与变换已知点M(