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紧邻激光器二阈值的Lorenz映像混沌行为的研究.pdf


文档分类:医学/心理学 | 页数:约68页 举报非法文档有奖
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摘要了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本性态,这就是著名的蝴蝶效应。激光,而后人们又发现现实世界中的一些不可预见的现象可以由模型来模拟,现在人们已经在天气、对流现象及水轮机、激光器等真实物理系统中发现可以用方程作为现实混沌运动的精确模型。由于方程具有广泛的适用性,许多科学家都对它进行了研究。‘本论文第一章介绍了最基本的方程,奇怪吸引子和吸引子的特点,以及方程的性质、特点和常用的一些研究方法,接着第二章介绍了由半经典激光方程到方程形式的推导,在激光器中观察类型混沌的实验第三章是本论文的重点,以前研究混沌主要是设定参数盯、氤始值矗、、气,然后调控泵浦参数ü砺鄯治鲇胧的D饧す獾氖涑鲇规与混沌。我们也基本上是沿着这条道路走的,只不过是我们设定参数盯、泵浦参数野眩瓒ㄔ诘诙兄蹈浇袻诚竦某踔担ァ。作为调控参数,来研究初始值对输出的影响。我们先在方程的基础上推导出小偏离量的方程,并求出它的特征值、特征矢量与用线性理论方程推导的不变量矿’,然后由实验测定出由非线性方程得出的“准不变量保⑶叶浴白不变量彼缍ǖ亩吻嬗隠诚竦幕煦缧形=辛朔治觯⑾值诙闽值时的准不变量%与对应的进入混沌时间N蚀嬖谧琶芮械墓叵担ィ琧是仅依赖于激光系统参量盯、ⅲ某J齝颐峭ü砺鄯治鲇胧凳笛橹な盗苏庖关系。然后我们将此准不变量推广到第二阈值附近,发现离阈值越远,它们的偏第四章我们对方程作进一步的研究,我们求了方程的指数随时间变化的曲线,指数只在一个值上下波动时,轨道为一个极限环,当指数在两个值上下跳动的话,此时就进入了混沌。为了准确的判定混沌以及研究方程的动年气象学家洛伦茨研究大气对流时提出了著名的方程,它描述年,永砺凵贤频嫉贸鍪系腖匠炭梢杂美疵枋鱿质抵械牡ツ装置、实验条件以及得到的一些实验结果。离也就越大。上海大学硕士学位论文
力学特点,我们研究了它的相图以及庞家来截面等。今后我们可以对模型进行混沌控制的研究,并可将它应用于混沌保密系统。关键词映像,激光的第二阈值,准不变量琇上海大学硕士学位论文
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签名:——日期导师签名:——日期:原创性声明本论文使用授权说明校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅:学校可除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。以公布论文的全部或部分内容。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑签名:
前言。年,美国著名的气象学家洛伦茨研究大气对流时,,以模拟某些与天气有关的变化过程,他最终使用的方程是从一个对流模型中得出的,一个两维的流体室,底部加热,顶部冷却,从而推导出了系统的方程。他在《大气科学》杂志上发表的“决定性的非周期流”一文【,指出了一个确定的含有三个变量盯,琤的自治的常微分洛伦茨在发表的文章中还指出天气从原则上讲不可能做出精确的预报,因此气预报者无能为力之间必然存在着一种联系,这就是非周期性与不可预测性之间的联系,他还认为一串事件可能有一个临界点,在这一点上,小的变化可以放大为大的变化,这就是著名的蝴蝶效应。这些研究清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一的基本性态,而这也正好是混沌的初始研究,因此,可以说是天气预混沌在现代科学技术中起了十分重要的作用,好多科学家都说“世纪科学学正式诞生于年代,科学家对混沌作了大量的研究与发展。年和年费根包姆等人在梅的基础上独立发现了倍周期分叉现象中的标度性和普适性,而且后来人们在方程中也发现了这个普适常数费根包姆数。为了揭示现象的相应结构的动力学特性,的理论方法。通过由时间序列中提取分数维,指数等混沌特征量。混沌泵浦的逗焱饧す馄骼词迪衷诩す庵泄鄄旎煦纾⒋邮笛樯系贸隽肆侥芗兜单模均匀加宽的激光产生的混沌与用模型得出的混沌图形一样,证明了方程,结果却导出了混沌解。在复杂性面前,牛顿力学是无能为力的。他还指出在气候不能精确重演与长期天报和气象学,或者说是方程的研究叩开了混沌科学的大门。将永远铭记的有三件事。那就是相对论、量子力学与混沌。”混沌作为一门新的科热擞曛毓苟ο低学的快速发展,出现了许多的新的研究方法,反过来,这些方法,又可以帮助我们研究方程。年,ü频紏,理论上得出数学上的方程可以用来描述现实中的单模激光,从而理论上成立,与俊紫忍岢隽擞肗激光上海大学硕士学位论文
类似于混沌的现象。年,甋出了一本专著《洛伦茨方程,分叉,混沌以及奇怪吸引子》体研

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  • 时间2015-10-27