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新课标下函数概念的教学探析
新课程标准注重体现知识的发生、fazhan发展、,,这也是在课堂进行有效教学时所追求的目的,所以在数学新授概念时,通过感受思考提炼从而形成概念,让学生追求得到新知识过程的体验,而不是通过“灌输式”或所谓的“启发式”,实则是“满堂问”的形式让学生获得新知,这是有效教学的一种很好的手段,但这就引发了问题:如何对待学生暴露出来的体验、感受、与认知?学生的感知与授课内容产生的冲突如何调和?在概念教学中如何让学生突破思维上的障碍从而进行有效的教学?答案是这需要在教师的“教”与学生的“学”之间用一种正确的观点、思想与方法加以沟通,教会学生科学的进行体验,大胆的猜想,积极的开展思维活动,在这样的课堂中,教师的角色不能仅仅局限在“教”者、“述”者、“问”者或指导者,而且也应该是“学”者、“思”者、“听”者,更是整体活动进程的灵活调度者和局部障碍的排除者,是课堂信息的捕捉者、“听”者、“答”者的规定角色中走出来,充当“问”者、“论”者、“思”者等角色,.
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念,:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为,正确地说,发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式.
”数学知识的形成是前人在长期数学活动中,不断的积累、完善、work总结的,尽管新课标对“大众数学”的知识内容有所降低,,用一种主动的、开放的方式将隐含在教材中的数学思想发现出来,展现数学知识的形成,发展轨迹,用科学的方法揭示数学内部知识的联系,提高学生对概念理解的深度,从而提高学生思维能力的高度,使教学效果最优.
以高一函数概念的教学为例,通过给学生展示知识形成的过程这一侧面,说明教学中的这种相互转化的关系.
函数是从研究物体运动引出的一个概念,对函数最初的认识是变量变化的关系,即一个变量变,另一个变量也随着变,.
在高一函数概念的教学中可通过实例反映出函数发展的lishi历史进程,并让学生获得有益的体验与启示,故在教学中思考三个方面的问题:
(1)通过实际问题,引导学生发现初中(传统)定义的不足,找出局限性;
(2)让学生尝试“完善”概念,是函数的概念具有足够的广泛性.
(3)组织讨论,启发学生学习时敢于质疑,善于提出和发现问题.
为了暴露传统定义的不足,促成学生从变量观点向集合观点转变,可设计如下问题让学生讨论:
问题1:某同学在初中三年每学期的期末共六次数学测试的成绩如下表:
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问是的函数吗?此例与初中函数定义有何不同?
问题2:设A(0,2),B(2,2)为定点,P在X轴上运动,其坐标为(X,0),又设△PAB的面积为,问是否为X的函数?此例与初中函数定义有什么不同?
学生可能会产生两种想法