类比推理和归纳推理.docx

:..推理和证明一归纳推理归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).例1下列四个图形中着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,,如图所示,1按照排列的规律,第行(),发现2个点可以连一条线,3个点可以连3条线,4个点可以连6条线,5个点可以连10条线,由此归纳个点可以连___条线..例4观察下列各等式:,,,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为_____. 例5观察下列等式:试根据上述式子猜想出一个一般性的结论,:1按照排列的规律,:123456789101**********则出现在第____行,第____列.(44,79)练****3观察下列式子:,(,均为实数),请推测________,,35练****5观察下列等式:,,由以上两式成立可以得到一个特殊到一般的结论,此结论是什么?:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理(简称类比)(1)平面几何(二维空间)立体几何(三维空间)例1类比三角形中的性质:①两边之和大于第三边②中位线长等于底边的一半③三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质:①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的③四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有_______.①,②,③例2若三角形的内切圆半径是,三边长分别是,,则三角形的面积是,类比此结论,若四面体的内切球半径是,个面的面积分别,,,则四面体的体积=,若,,,,,若,,两两互