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均匀完全弘部图的全非正规强度摘要简单图诊的一个4全标号2:yuFT{1,2,•…,&}被称为是点的全非正规4标号,如果对于图6*的任意两个不同的点/和y,它们的权Wt{x}和Wt{y)是不同的,其中图G的某个点/的权是指点/的标号以及与/,用tvs(G)表示,是使得&〃个顶点的完全"部图,或是具冇L-J个顶点,或是具有丨仝]个顶点,,研究了均匀完全7-部图可“m m m,n l,n(77H19):全非正规k-标号;全非正规强度;权;均匀完全7-plete7-partitegraphsAbstractForasimpleundirectedgraphGwithvertexsetVandedgesetE,atotal^-labelingA:VUEf{12・・・,k}iscalledavertexirregulartotalZr-labclingofGifforeverytwodistinctverticesxandyofGtheirweightswt(x)andwt(y),denotedbytvs(G),-partitegraphonnverticesinwhicheachparthasn neither[—Jor[—1verticesisdenotedbyT・Inthispaper,wecharacterizethetotalvertexirregularitym plete7-partitegraphsT:n(n#19).Keywords:vertexirregulartotal辰labeling;weight;totalvertexirregularitystrength;plete7-(无环无重边)G=(),图G的点集为V边集为E,我们定义一个标号k:VUE^{l,2,.…灯是完全k・全标号.-•个k・全标号被称为是点的全非正规乩标号,如果对于图G的任意两个不同的点x和y,它们的权IVtM和0广(『)是不同的,■标号的图G来说,最小的k被称为图G的全非正规强度,记作tvs(G).一个完全k・部图是一个简单图,它的顶点集可以被分为k个非空子集,■部图中,每一部分耍么冇|仝|个顶点,耍么冇[仝1个顶点,这样的图记作7;“.Ill Ill '令n=mq+r,0<r<m-”的m-部分是Vx,V2,…,乙,其中1,2,…,一}当r=$-C /?!=1,2,…,一},S=l,2,…,・III很明显在V(Tmn)屮的每个顶点的度要么是力要么是4并且4可+/[,星的,完全图的全非正规强度还研究了任何冇n个不含度为2的顶点的树T,[■纟上丄]5tvs(T)<”,”[2]中提出來的,记作,Kln,K“,K,K*,和心®.除此Z外,他们给出了tvs(Kmw) (m<〃)的下界,也就是说,tvs(Kmn)>max{]加十刀],刃+1( 1}.WijayaK和SlaminS也在[3]中给出轮炉“,扇F”,太阳Mnand友谊图./;[4]⑸屮研究了Jahangir图Jfl2(n'4),在[6]•".当t>(tPn)=\ +1,2</?<3;>nt+1r-,/7>,-圈的不相交并集的全非正规强度.£刀.+2m (|JCn)=[— 1,m>