公务员考试排列组合.doc

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列:排列的字母表示是A(m,n),表达的意思是从n个元素中取出m个元素,进行全排列(对m个元素进行排序)。
组合:组合的字母表示是C(m,n),表达的意思是从n个元素中取m个元素,不进行排列(对m个元素不进行排序)。
排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。下面,中公教育专家总结以下4大方法教您巧做排列组合题型。
一、特殊优先法
特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。
例:六人站成一排,求
(1)甲不在排头,乙不在排尾的排列数;
(2)甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数。
中公分析:
(1)先考虑排头,排尾,但这两个要求相互有影响,因而考虑分类。
第一类:乙在排头,有A(5,5)种站法;
第二类:乙不在排头,当然他也不能在排尾,有44A(4,4)种站法;
共A(5,5)+44A(4,4)种站法。
(2)第一类:甲在排尾,乙在排头,有A(4,4)种方法;
第二类:甲在排尾,乙不在排头,有3P(4,4)种方法;
第三类:乙在排头,甲不在排头,有4P(4,4)种方法;
第四类:甲不在排尾,乙不在排头,有P(3,3) A(4,4)种方法;
共P(4,4)+3A(4,4)+4A(4,4)+A(3,3) A(4,4)=312种。
二、捆绑法与插空法
例1:某人射击8枪,命中4枪,恰好有三枪连续命中,有多少种不同的情况?
中公分析:连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻,因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别,不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列,即A(5,2)。
例2:马路上有编号为l,2,3,……10 十个路灯,为节约用电又看清路面,可以把其中的三只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,在两端的灯也