一类二阶四点边值问题解的存在性.pdf

万方数据
一类二阶四点边值问题解的存在性II^Il=s引言及主要结果敖婧,张然,张凯记空间蔐乙,;迃,其中范数IIinMoiseev本文考虑如下非线性二阶四点边值问题解的存在性:h(s)Ids0<<1吉林大学学报硌О摘要:、比较原理和不动点定理证明了相应问题解的存在性,:非线性二阶常微分方程;四点边值问题;不动点定理中图分类号:.A1671-5489(2008)02-0173-06;目前,关于常微分方程两点边值问题解的存在性以及解的结构已有很多研究成果,,由于其在工程、物理方面的广泛应用,这类问题已]值问题也做了一系列研究口“们,利用上下解理论、()=t(t))ae(01)籄,一叼,0<6l<82<1Al>0A2>0fR46220083M28A执笱аг海ごJingZHANGoMathematicsJilin,:.theoremWe张凯,男,汉族,博士,讲师,从事计算数学的研究,:..琙,.簄problem收稿日期:.(1986)E-******@sinacora基金项目:
万方数据
=丽‰“巫輘鳌未,⋯,,丽‰幄笊牵胃駑错瑃吨聃矧㈠山州刚揣州刚描一⋯晚,ct=l{{l=ca=Pc坝〈ㄉ侵荼陌敫莩高牌鳎㈥,fr01G[o,s,]僦;碧担ā耙’0<1J(1max{e证明:因为后一瘂击严,可李鼍户.。,,由引理,有j猼≤%苒舍。羞,l(1t)^(s)r()+()()=()ae(oJ)3nCl(0]aa1]b0]成立,进一步,当躠时,对任意癮,,有如下等式恒成立:(Ek)BanachAC(86)(6)lim+tJ^(s)=0=limSt2其中∈[21^(t)E考虑如下两个初值问题:l(a)=【,.引理‘,和%,/≤￡≤卢c-,,,亭:叩’∈⑶襂琱蔈,则线性四点边值问题tw(O)Alw(81)=(1)A2ttJ(52)=+llJ5届I,、
万方数据
啦х嗷恚辍璴,∽‘錽。〈愧閒糟㈤¨№丝暴掣咄·龋瑻,⋯∽父哂汀等≤)I@)Irt)1+删揣⑴籍一⋯轧pcAc=Iqql(82{l-]tzpo(8-)=)J1ds+z)f1+g(t)ds+prmm)瑁⒄玞谐鯺。,I)I(f)e(s)Ih(s)I+p()(s)lg(t)flsJ^(s)I+p()11w'C)Ig(f)(1h(s)lds+p(t)(1)lh()I+龟籶晚一弧竞山籄。祕po(82)(I+(s)g-(s)Az)>0(1)A()=+8加’,’礽,,J^(s)I+gl(O)Ag()>OI1埘籄。孝’,(17)tt7()=(t)EACl(01),等:一类二阶四点边值问题解的存在性,
万方数据
⋯驯型学岫·≤元丁巧‰。·苁百』:I7Iqqll(0(8,)II)(t)>{)ae(1)“∞T谏胜㈤如:籹。怠上籹:Ih(s)I+p(1)k(1s)Ih(s)la,+h(s)I+2q()(1s)I