直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算.doc

直齿圆柱齿轮传动的受力分析: 图9-8为一对直齿圆柱齿轮,若略去齿面间的摩擦力,轮齿节点处的法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力:切于分度圆上的圆周力Ft和沿半径方向的径向力Fr。(1)各力的大小图9-8 直齿圆柱齿轮受力分析圆周力(9-1)径向力(9-2)法向力(9-3)其中转矩(9-4) 式中:T1,T2是主、从动齿轮传递的名义转矩,;d1,d2是主、从动齿轮分度圆直径,mm;为分度圆压力角;P是额定功率,kW;n1,n2是主动齿轮、从动轮的转速,r/min。作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等,方向相反。即:,, (2)各力的方向主动轮圆周力的方向与转动方向相反;从动轮圆周力的方向与转动方向相同;径向力Fr分别指向各自轮心(外啮合齿轮传动)。 、Ft和Fr及Fa均是作用在轮齿上的名义载荷。原动机和工作机性能的不同有可能产生振动和冲击;轮齿在啮合过程中会产生动载荷;制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形,会使载荷沿接触线分布不均,而同时啮合的各轮齿间载荷分配不均等,因此接触线单位长度的载荷会比由名义载荷计算的大。所以须将名义载荷修正为计算载荷。进行齿轮的强度计算时,按计算载荷进行计算。(9-4)计算载荷(9-5)载荷系数(9-6)式中:K是载荷系数;KA是使用系数;Kv是动载系数;是齿向载荷分布系数;是齿间载荷分配系数。 使用系数KA是考虑由于齿轮外部因素引起附加动载荷影响的系数。其取决于原动机和工作机的工作特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。其值可按表9-3选取。表9-3 使用系数KA工作机的工作特性工作机器原动机的工作特性及其示例电动机、均匀运转的蒸气机、燃气轮机(小的,启动转矩大)蒸气机、燃气轮机液压装置电动机(经常启动启动转矩大)多缸内燃机单缸内燃机均匀平稳发电机、均匀传送的带式或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、机床进给机构、通风机、轻型离心机、、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机、给水泵、转炉、轧机、、胶积压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、、重型球磨机、橡胶揉合机、落沙机、破碎机、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、:,。 ,通常KA值适当减小。 ,采用推荐值时,至少应取最小弯曲强度安全系数SFmin=。 ? 动载系数Kv是用来考虑齿轮啮合误差引起的内部附加动载。影响动载系数的主要因素有:基节误差、齿形误差和轮齿变形等所产生的传动误差;节圆速度;转动件的转动惯量和刚度;轮齿载荷等。对于缺乏详细资料的初步设计阶段时,可用简化的方法计算Kv,简化方法数值基于经验数,此时主要考虑制造精度和节圆速度的影响,Kv值可按图9-9选取。若需精确计算则应按标准的相应方法进行。图9-9动载系数Kv 一对理想的渐开线齿廓,只有基圆齿距相等时才能正确啮合,瞬时传动比才恒定。但是由于制造误差、弹性变形等原因,基圆齿距不可能完全相等,这时当主动轮的角速度为常数时,从动轮瞬时角速度将忽大忽小,从而产生附加动载荷。齿轮速度越高,精度越低,齿轮动载荷越大。圆周速度越高,齿轮的精度就应越高。因此对不同精度等级的齿轮的最大圆周速度作了限制,见表9-4。反之,为了降低制造成本,精度等级可选得低些。表9-4 齿轮传动精度等级适用的速度范围m/s传动类型齿类型齿轮精度等级3,4,56789圆柱齿轮传动直齿轮20<15<10<6<2斜齿轮30<30<15<10<4锥齿轮传动①直齿12<12<8<4<<20<10<7<3注:锥齿轮传动的圆周速度按平均值计算(a) (b)图9-10 基节误差产生的动载荷分析如图9-10(a)所示,由于啮合轮齿的基节不等,即,致使第二对轮齿在尚未进入啮合区时就提前在A'点开始啮合,节点C移至,从而改变了两齿轮的节圆直径,使瞬时传动比发生变化而产生冲击和动载。此时传动比为(9-7)显然,在这一瞬时,从动轮角速度增大了。措施:从动轮2齿顶修缘,使齿轮2在齿顶处p'b2<pb2,使开始啮合时轮齿法向基节小一些,减小动载荷,如图9-10b。当pb1>pb2时,则前一对齿将脱开啮合时,后一对齿虽已进入啮合区,但尚未接触,而要待前一对