六种相似基本模型(已编辑).doc

六种相似基本模型(讲义)知识点睛六种相似基本模型:DE∥BC∠B=∠AED∠B=∠ACDA型X型母子型AD是Rt△ABC斜边上的高∠B=∠CAC∥BD 射影定理:由_____________,得______________,即_______________;由_____________,得______________,即_______________;由_____________,得______________,,AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形,,在△ABC中,EF∥DC,∠AFE=∠B,AE=6,ED=3,AF=8,则AC=______,=,M为线段AB上一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于点F,,,点H是□ABCD的边AD上一点,且AH=DH,AC和BH交于点K,则AK:KC=()::1 ::3第4题第5题第6题如图,直线l1∥l2,若AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则CE:AE=,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BD=2,AD=8,则CD=______,AC=______,BC=△ABC中,AD⊥BC于点D,AD2=BD·:AB2=BD·,在△ABC中,AE=CE,BC=:ED=,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,:.如图,直线l与△ABC三边所在直线分别交于点E,F,D,且BF:AF=2:3,EF:FD=5:4,求AD:(作业)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF∥BD交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AEG=S四边形EBCG,则第1题图第2题图如图,E是□ABCD的边DC上一点,若DE:EC=1:2,则BF:EF=.如图,D是AB中点,AF∥BC,若CG:GA=3:1,BC=8,则AF=.第3题图第4题图如图,小明在A时刻测得某树的影长为2m,B时刻又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,,所有的点都在同一平面内,请至少找出图中两对相似三角形,,在△ABC中,AF:FB=2:3,延长BC至点D,使得BC=2CD,(随堂测试)如图,在△ABC中,D为边AC上的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若BG:GA=3:1,BC=10,则AE=,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BD=1,AD=3,则CD=______,AC=______,BC=,在△ABC中,延长BC至点D,使CD=BC,取AB