《离散余弦变换》PPT课件.ppt

-**),左上角为直流成分,变换结果的四个角的周围对应于低频成分,中央部位对应于高频部分。为了便于观察谱的分布,使直流成分出现在窗口的中央,可采用图示的换位方法,根据傅里叶频率位移的性质,只需要用f(x,y)乘上因子进行傅里叶变换即可实现,变换后的坐标原点移动到了窗口中心,围绕坐标中心的是低频,向外是高频。***。围绕坐标中心的是低频,向外是高频,频谱由中心向周边放射,而且各行各列的谱对中心点是共轭对称的,利用这个特性,在数据存储和传输时,仅存储和传输它们中的一部分,进行逆变换恢复原图像前,按照对称性补充另一部分数据,就可达到数据压缩的目的。2)图像傅里叶变换的统计分布(1)傅里叶变换后的零频分量F(0,0),也称作直流分量,根据傅里叶变换公式有:它反映了原始图像的平均亮度。*(2)对大多数无明显颗粒噪音的图像来说,低频区集中了85%的能量,这一点成为对图像变换压缩编码的理论根据,如变换后仅传送低频分量的幅值,对高频分量不传送,反变换前再将它们恢复为零值,就可以达到压缩的目的。(3)图像灰度变化缓慢的区域,对应它变换后的低频分量部分;图像灰度呈阶跃变化的区域,对应变换后的高频分量部分。除颗粒噪音外,图像细节的边缘、轮廓处都是灰度变化突变区域,它们都具有变换后的高频分量特征。,除了傅里叶变换以外,还经常用到离散余弦变换(ransform,DCT)。DCT是与傅里叶变换相关的一种变换,它类似于离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数)。*。离散余弦变换具有很强的“能量集中”特性。大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分。*DCT的步骤分块:在对输入图像进行DCT前,需要将图像分成子块。变换:对每个块的每行进行DCT变换,然后每列进行变换。得到的是一个的变换系数矩阵。(0,0)位置的元素就是直流分量,矩阵中的其他元素根据其位置,表示不同频率的交流分量。*