专题复****反比例函数中的面积问题天池镇笃忠中学李慧平知识回顾1、叙述反比例函数的定义。2、反比例函数的图象是,当k﹥0时,图象在象限;在每个象限内,y随x的增大而。当k﹤0时,图象在象限,在每个象限内,y随x的增大而。教学目标1、理解反比例函数解析式中比例系数K的几何意义。2、利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义解决一些图形的面积问题。3、掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积问题。P(m,n)如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S=|k|.探究1结论1:|k|P(m,n)如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A,则S△PAO=,垂足是点B,则S△:过双曲线上任意一点作x轴(或y轴)的垂线,所得直角三角形的面积S为定值,即S=.|k|12P(m,n),点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,=-,点A、B是双曲线上的点,过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2=:如图,过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得()>=<,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥△
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