山西省2016届高考数学考前高质量检测试题(三)理(扫描版).doc

山西省2016届高考数学考前质量检测试题(三)理(扫描版)2016年高考考前质量检测考试(三)理科数学参考答案及评分标准评分说明:,如果考生的解法与本解答不同,,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,,、选择题(每小题5分)、填空题(每小题5分). 、:(Ⅰ)设AD=a,则AC=a,CD=2a,则.∴又∴为顶角为的等腰三角形,.………………6分(Ⅱ)在中,.…………………………………………………………:(Ⅰ)设各小长方形的宽度为,由频率分布直方图各小长方形面积总和为1,可知,故.…………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知各小组依次是,其中点分别为,对应的频率分别为,故可估计平均值为.………8分(Ⅲ),,,,,根据公式,可求得,,即回归直线的方程为.……………………………………………………12分19.(Ⅰ)证明:连接CO,由AD=DB知,,为圆的直径,。由知,,为正三角形,.又垂直圆所在的平面,在圆所在的平面内,.由,可得平面.…………………………………………………6分(Ⅱ)解:由(Ⅰ),则..设向量为平面的法向量,则,即,取,.,二面角的余弦值为.……………………………………………………:(Ⅰ)∵F(1,0),∴可设l:x=my+1代入y2=4x得y2-4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则y1+y2=4m,x1+x2=4m2+=+及E(-1,0)得(x+1,y)=(x1+1,y1)+(x2+1,y2)=(x1+x2+2,y1+y2)∴y=y1+y2=4m,x=x1+x2+1=4m2+3,消去m得y2=4x-12为所求点P的轨迹方程.…………………………………………………6分(Ⅱ)由,可知四边形EAPB为平行四边形,则四边形EAPB的面积为S=2SDEAB=2×|EF|×|y1-y2|=.当m=0时,=1.……………………………………………………………………:(Ⅰ)令,则令则当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增;.……………………………………………………4分(Ⅱ)当时,不等式恒成立,等价于,对于任意恒成立,令,,(Ⅰ)得q¢(x)<0,则q(x)在上单调递减. (1)当a=1时,,且在上,单调递增,在上,单调递减,所以的最大值为,即恒成立. (2)当时,,时,由,,<0,单调递减,又p(1)=0