三角函数所有公式及基本性质.docx

三角函数所有公式及基本性质.docx、侮童绻的三绻比(-)关系结构图sin(2A7T+a)=sinacos(2Att+a)=costztg(2k7r+a)=tgactg(2k7i+a)=ctgasin(—a)=-sinacos(-a)=cosarg(_a)=-tgactg(-a)=-ctgasin(7r+a)=-sinacos(/r+a)=-cosatg(7r^a)=tgactg(7r+a)=ctgasin(7r-cr)=sinacos(tt-a)=-cosatg(7r-a)=-tgactg(7r-a)=-ctgasin(2^-a)=-sinacos(2/r-a)=cosatgQjc_a)=-tgactg(2/r-a)=-ctgasin(—-cr)=cosa2cos(y-a)=sinatg(--a)=ctgactg(^-a)=tgasin(兰+a)=cosa2cos(—+«)=-sina2,71 、tg(-+a)=-ctgadg亶+a)=tgasin(琴—a)=—8sa3”cos( a)=-sincz2tg(--a)=ctga/3兀 、ctg(--a)=tgasin(——+a)=-cosa2cost——+a)=sma23”以2+©)=ciga3龙ctg(—+a)=-tga(三〉三角比符号++—++—A—A++—A A Asina&escacosa&secatga&ctga1•同角三角比的关系二、三绳僅茅式倒数关系sinacsca=\cosaseca=\tgact^a=1商数关系sincrtga=cosacosactga= sina平方关系sina+cosa=1l^-tg2a=sec2al+c/g'a=csc,a两角和与差的三角比两角差的余弦公式cos(a-0)=cos6zcos0+siazzsin/3两角和的余弦公式cos(cr+0)=cosacos/?-sincrsin/3两角差的正弦公式sin(a—0)=sinacos0—cosasin0两角和的正弦公式sin(a+0)=sinacos0+cosasin[5两角差的正切公式tg©f=,a_tg0两角和的正切公式如0)=警均\-tgatg(3Asin(a+0)形式asincz+bcosa=Ja2+/?2sin(cz+(/))a b 八/ 八coscp=—[ ,sin°=—,0<(p<2nyla2+/?2 \a2+/?2二倍角的三角比sin2a=2sinacos&cos2a=cosa-sin~a=2cosa~\-I-2sin^a+c2tgatg2a= —,Jl-cosaa,/1+cosQsin—=±J cos—=±J 2V 2 2V 2a、 1-coscrsina1-coscrfg—=±、 = =—: 2V1+cosq1+cosqsina万能置换公式rasina= cosq=1+口三角形的面积SA=—besinA=—easinB=—absinC22正弦定理聶=总=盏E)余弦定理a2=b2 -osA<^>b2=a2+c2-2cacosBoc?=a2+Z?2-2tz/?cosC或cosA=b2+c2-a22bc<=>?2caocosC=2ab三角比补克槪念戎公式—、有关sina与cosa,tga与tga,|sina|与|cosa|,|tga|与|ctga|(下左图)当a的终边在第一、第三象限的角