7函数的奇偶性.doc

第七课时函数的奇偶性一、复****目标:考纲点击:掌握函数的奇偶性的定义及图象特征,并能判断和证明函数的奇偶性,:B热点提示:,常与函数的单调性、,各种题型都可能出现,多以小题形式出现,属中低档题。本节复****重点:、知识要点:函数的奇偶性的定义:设,,如果对于任意,都有_________,则称函数为奇函数;如果对于任意,都有_________,则称函数为偶函数;奇偶函数的性质:函数具有奇偶性的必要条件:_________是偶函数的图象_________;是奇函数的图象关于_________;奇函数在对称的单调区间内有_________的单调性,偶函数在对称的单调区间内具有_________的单调性.(4)为偶函数.(5)若奇函数的定义域包含,:定义法:,则为非奇非偶函数;若对称,则再判断或是否定义域上的恒等式;图象法;性质法:①设,的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上:奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇;②若某奇函数若存在反函数,则其反函数必是奇函数;判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式:,三、课前检测:,若对于,都有,且当时,,则=,且对任意实数都有,则=,则满足<:对任意的,(3),f(-2),f(1),;热点考向一::;;(3)(4)热点考向二:,且当时,,则的解析式为设奇函数的定义域为若当时,的图象如右图,则不等式的解是热点考向三:抽象函数的奇偶性例3.(1)已知函数满足:对任意的实数、总成立,:,若,求实数的取值范围热点考向四:(x)的定义域为D={x|x0},且满足对于任意x1,x2D,f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)求f(1)的值(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论(3)若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)3,且f(x)在上是增函数,求x的取值范围。当堂反馈:1、函数的奇偶性是__________2、函数,则当m=____n=___时,、已知函数是定义在上的偶函数,则=.4、已知是奇函数,且⑴求实数的值;⑵判断函数在上的单调性,,是偶函数