二次函数.1.1二次函数课件.ppt

二次函数(1)基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y,当变量x在某个范围内取一个确定的值,另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y,我们把y叫x的函数。x叫自变量,y叫应变量。目前,我们已经学****了那几种类型的函数?二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)函数知多少节日的喷泉给人带来喜庆,你是否注意过水流所经过的路线?它会与某种函数有联系吗?运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球多边形的对角线数d与边数n有什么关系?问题:由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,(n-3)因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数MN即②式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有唯一的对应值,即d是n的函数。函数①②③有什么共同点?观察:y=6x2①在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量,a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项。(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的(3)等式的右边最高次数为,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。注意:(2)a,b,c为常数,且(4)x的取值范围是任意实数。整式。a≠(5)函数的右边是一个整式二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式:当b=0时,y=ax2+c当c=0时,y=ax2+bx当b=0,c=0时,y=ax2