人教版数学八上第十一章“全等三角形”简介.docx

人教版数学八上第十一章“全等三角形”简介.docx第十一章“全等三角形”简介课程教材研究所薛彬宋莉莉“全等三用形”一帝首先让学生认识形状、大小相同的图形,给出全等三角形的概念,然后让学牛探索两个三角形全等的判定方法,并利用三角形全等进行证明,最后学****角的平分线的性质及相关证明。本章教学时间约需11课时,具体分配如下(仅供参考): 2课时一、教科书内容和课程学****目标本章知识结构框图:本章的主要内容是全等三角形,主要学****全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法,同时学会如何利用全等三角形进行证明。木章分三节,第一节介绍全等形,包括三角形全等的概念,全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法,及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节,利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质,并利用角的平分线的性质进行证明。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,七年级两册教科书中安排了一些说理的内容,这些为学****全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学****nJ*以丰富和加深学生对己学图形的认识(如两个三角形满足一定的条件就完全一样了,角的平分线上的一点到角的两边的距离相等),同时为学****其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的内容,并且能灵活地运用它们,才能学好四边形、圆等内容。从本章开始,要使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点,也是教学的难点。教科卩把研究三角形全等条件的垂点放在第一个条件(“边边边”条件)上,使学牛以“边边边”条件为例,理解什么是三角形的判定,怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上,使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证,怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了,再学****其他条件就不困难了。在“三角形全等的判定”一节中,得出如下结论:三边对应相等的两个三角形全等;两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。用这些结论可以判定两个三和形全等。三和形全等的这些判定方法都是可以证明的,都可以作为定理处理。但是,这些定理(除“边边边”定理外)的证明方法都比较特殊。学生开始学****这些判定定理时,掌握定理的内容并不闲难,困难的是定理的证明,而这些特殊的证明方法,在正式学****推理证明的开始阶段,并不要求学生掌握。所以为了突出垂点,突出判定方法这条主线,木章中上述判定方法都是作为基本事实(公理)提出來的,通过画图和实验,使学生确信它们的正确性。值得注意的是,木节屮的另一个判定方法“两个和和其屮一个角的对边对应相等的两个三角形全等”,则是利用"两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”证明的。运用三角形全等的条件可以判定两个直角三角形全等。还可以利用“斜边和一条总角边对应相等的两个肓和三介形全等”判定两个肓角三角形全等。木章中这个判定方法是作为基本事实(公理)提出来的,也是通过画图和实验,使学生确信它的正确性。在“角的平分线的性质”一节中,介绍了角的平分线的作法,以及“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论。教科书用三如形全等证明了前一个结论,并结合证明过程总结了证明一个几何命题的一•般步骤。这两个结论是互逆定理。