三年级奥数详解答案-第十一讲--巧填算符1.doc

第十一讲巧填算符(一)知识点:,就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号),从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 ,所填的算符包括+、-、×、÷、()、[]、{}。 :一是凑数法,二是逆推法,有时两种方法并用。(1)凑数法是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。(2)逆推法常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。例1在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。 88888888=1000 分析要在八个8之间只添加号,使和为1000,可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数,它可以是888,而888+88=976,此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24,这只要三者相加就行了。解:本题的答案是 888+88+8+8+8=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、-、×,使等式成立。①987654321=1993 ②123456789=1993 分析本题的特点是所给的数字比较多,而得数比较大,这种题目一般用凑数法来做,在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。①中,654×3=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31,所以,如果能用98721凑出31即可,而最后两个数合在一起是21,那么只需用987凑出10,显然,9+8-7=10,就有: 9+8-7+654×3+21=1993 ②中,与1993比较接近的是345×6=,现在,剩下的数是12789,如果把7、8写在一起,成为78,则无论怎样,前面的1、×9=72,而7+8×9=79,1×2=2,79-2=: 1×2+345×6-7-8×9=1993。解:本题的答案是: ①9+8-7+654×3+21=1993; ②1×2+345×6-7-8×9=1993。例3在下面算式合适的地方添上+、-、×号,使等式成立。 3333333333333333=1992 分析本题等号左边数字比较多,右边得数比较大,仍考虑凑数法,由于数字比较多,在凑数时,应多用去一些数,注意到333×3=999,所以333×3+333×3=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了,事实了,3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要减去6,则可以这样添:333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。解:本题的一个答案是: 333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。补充说明:前面例1至例3中,它们的特点是等号左边的数比较多,而等号右边的数比较大,这种问题一般用凑数法解决比较容易。例4在下面算式合适的地方添上+、-、×,使等式成立。 12345678=1 分析这道题的特点是等号左边的数字比较多,而等号右边的得数是最小的自然数1,可以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添“-”号。这时,算式变为:1234567-8=1 只需让1234567=9就可以了,考虑在7的前面添“+”号,则算式变为123456+7=9,只需让123456=2就可以了,同开始时的想法,在6的前面添“-”号,算