理想气体内能.doc

莀§、物体的内能芇(1)自由度:即确定一个物体的位置所需要的独立坐标系数,如自由运动的质点,需要用三个独立坐标来描述其运动,故它有三个自由度。螄分子可以有不同的组成。如一个分子仅由一个原子组成,称为单原子(例:He等),显然它在空间运动时具有三个平动自由度。膁如一个分子由两个原子组成,称为双原子(例:等),双原子分子内的两个原子由一个键所连接,确定两个原子共同质心的位置,需三个自由度,确定连键的位置,需两个自由度,即双原子分子共有五个自由度。而对三原子分子(例:等),除了具有三个平动自由度、两个转动自由度外,还有一个振动自由度,即共计有六个自由度。羀(2)物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和称为物体的内能。由于分子热运动的平均动能跟温度有关,分子势能跟体积有关。因此物体的内能是温度和体积的函数。莅理想气体的分子之间没有相互作用,不存在分子势能。因此理想气体的内能是气体所有分子热运动动能的总和,它只跟气体的分子数和温度有关,与体积无关。、理想气体的内能袁通常,分子的无规则运动表现为分子的平动和转动等形式。对于单原子分子(如He等)的理想气体来说,分子只有平动动能,其内能应是分子数与分子平均平动动能的乘积,即。对于双原子分子(如、)的理想气体来说,在常温下,分子运动除平动外还可以有转动,分子的平均动能为,其内能,因此,理想气体的内能可以表达为肁螈注意:,;对于原单原子分子气体,对于双原子分子气体。蚂一定质量的理想气体的内能改变量:蚁衿此式适用于一定质量理想气体的各种过程。不论过程如何,一定质量理想气体的内能变不变就看它的温度变不变。式中,表示1mol的理想气体温度升高或降低1K所增加或减少的内能。、物体的势能莂袀艿螅膂蚇图1-5-1由于分子间存在相互作用而具有的能量叫做分子势能。当分子间距离(为分子力为零的位置)时,分子力是引力,随着分子间距离r的增大,分子势能减小,故处,分子势能最小。而在时,由于分子间的作用力可略,故分子势能变为零,如以无穷远处为势能的零点,定性的分子势能曲线可用图1-5-、重力场中粒子按高度的分布膅在重力场中,气体分子受到两种相互对立的作用。无规则的热运动将使气体分子均匀分布于它们所能到达的空间,而重力则要使气体分子聚拢在地面上,当这两种作用达到平衡时,气体分子在空间非均匀分布,分子数随高度减小。根据玻尔兹曼分布律,可以确定气体分子在重力场中按高度分布的规律:袃蝿 是h=0处单位体积内的分子数,n是高度为h处单位体积内的分子数,n随高度h的增加按指数减小,分子的质量m越大,重力的作用越显著,n的减小就越迅速,气体的温度越高,分子的无规则运动越剧烈,n的减小越缓慢。蒅蚄式中表示h=0处的压强,M为气体的摩尔质量,上式称为气压公式薃螀因此测定大气压强随高度而减小的量值,即可确定上升的高度。该式不但适用于地面的大气,还适用于浮悬在液体中的胶体微粒按高度的分布。袈肃Ⅰ莃Ⅱ薈Ⅲ羆蒃羃图1-5-2例1、横截面积为S和αS(α>1),长度相同的两圆柱形“对接”的容器内盛有理想气体,每个圆筒中间位置有一个用硬杆想连的活塞,如图1-5-2所示。这时舱Ⅰ内气体压强为,舱Ⅲ内气体压强为,活塞处于平衡,整个系统吸收热量Q,温度上升,使各舱温度相同。试求舱Ⅰ内压强的变