北师大版九年级下册数学38圆内接正多边形素材.docx

北师大版九年级下册数学38圆内接正多边形素材.docx:..圆内接正多边形一、:各边相等、各角也相等的多边形叫做 .如果一个正多边形有n(n>3)条边,就叫 ,:顶点都在同一个圆上的正多边形叫做 。这个圆叫做该正多边形的 .〃等分(斤》3),依次连接各分点,我们就可以作出一个 .4•如图,五边形ABCDE是圆0的内接正五边形,圆心0叫做这个正五边形的 ;0A是这个正五边形的 ;ZA03是这个正五边形的 ;0M丄BC,垂足为M,、 预****练****分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、、 学****目标1、 了解正多边形的概念;2、 能够进行有关圆与正多边形的计算。四、 探究练****活动内容1:探究1:正多边形正多边形: , :如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.【想一想】菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?求证:正五边形的对角线相等怎样找圆的內接正三角形?怎样找圆的外切正三怎样找圆的內接正方形?怎样找圆的外切正方形?怎样找圆的内接正n边形?怎样找圆的外切正n边形?【定理】把圆分成n(必3)等份:依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;经过各分点作圆的切线,?【类比联想】正三角形:有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆?这两个圆有什么位置关系?正方形:有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆?这两个圆有什么位置关系?那么,正n边形呢?探究2:正多边形是轴对称图形,,:探究归纳【定理】任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,::外接圆的半径正多边形的中心角::,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?以中心为圆心,边心距为半径的圆为正多边形的内切圆。活动內容2:典例精析【例1]把圆分成5等份,求证:⑴依次连接各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形;⑵经过各分点作圆的切线,:(1)VAB=^BC=^CD=^DE=«^EA,AAB=BC=CD=DE=EA,VBCE=CDA=3AB,.\Z1=Z2,同理Z2=Z3=Z4=Z5,又・・•顶点A,B,C,D,E都在OO±,・・・五边形ABCDE是G>0的内接正五边形.(2)连接OA,OB,OC,则ZOAB=ZOBA=ZOBC=,PQ,QR分别是以A,B,C为切点的<30的切线,・・・ZOAP=ZOBP=ZOBQ=ZOCQ.・・・ZPAB=ZPBA=ZQBC==BC,・・・AB=BC,AAPAB与△QBC是全等的等腰三角形..\ZP=ZQ,PQ==ZR=ZS=ZT,QR=RS=ST=TP=2PA,・・•五边形P