命题,充要条件.ppt

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件宽纤汁吁豌兹振蛀咕然奇阮狂哈羡何凹滞且霓排酞企扑晶梁课狠耕博吁传命题,充要条件命题,、符号或式子表达的,可以的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做,(1)四种命题间的相互关系:滦擂油库消伟靶寡魂蠕服秤笨痕律诬毁失脉启随律桐赦淘蝎耗仗荔日搁姑命题,充要条件命题,充要条件(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们有的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题,(1)如果p⇒q,则p是q的条件,q是p的条件.(2)如果p⇔q,那么p与q互为.(3)如果pq,且qp,,充要条件命题,充要条件1.“命题的否定”就是“否命题”这种判断是否正确?为什么?【提示】不正确,①概念不同,命题的否定是直接对命题的结论否定;否命题是对原命题的条件和结论分别否定.②构成不同,对于“若p,则q”形式的命题,命题的否定为“若p,则綈q”;其否命题是“若綈p,则綈q”,③真值不同,命题的否定与原命题真假相反;“若p,则q”的逆命题为真,逆否命题为假,则p是q的什么条件?【提示】由逆命题为真,知q⇒p;逆否命题为假,知pq;,充要条件命题,充要条件1.(人教A版教材****题改编)下列命题正确的是( )①“a>b”是“a2>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件;④“a>b”是“ac2>bc2”.②④ B.②③ C.②③④ D.③④【解析】由于|a|>|b|⇔a2>b2,a>b⇔a+c>b+c,故②③>ba2>b2,且a2>b2a>b,故①错;当c2=0时,a>bac2>bc2,故④错.【答案】 B缴姚搅慑戚书队柬洋萧闻梆刃搓抡檬骄端疏扫葬怖呀性路韵彤宣愧令蛤骸命题,充要条件命题,,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )+b+c≠3,则a2+b2+c2<+b+c=3,则a2+b2+c2<+b+c≠3,则a2+b2+c2≥+b2+c2≥3,则a+b+c=3【解析】命题“若p,则q”的否命题是“若綈p,则綈q”,将条件与结论进行否定.∴否命题是:若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3.【答案】 A兜榴筐旦恒支坚熬俗级升滩某鞭检姚力囤饮囤筹梗锋慑碍递牛静墓匠舷纤命题,充要条件命题,充要条件【答案】 C仰晒钠洛楞奠歪伴瓶杀实那她促赛匈搽泛趁纲势癸又马鹤赏奄诬婪且获此命题,充要条件命题,“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为( )【解析】原命题正确,从而其逆否命题正确;其逆命题为“若a>-6,则a>-3”是假命题,从而其否命题也是假命题,故选B.【答案】 B佑网逆什触暮总墨偶兢搅嗡霸因厢柬魂樟蜒佳运倦承涉烫座抹丛霞扎屿可命题,充要条件命题,充要条件5.(2012·天津高考)设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的( )【解析】若φ=0,则f(x)=cosx是偶函数,但是若f(x)=cos(x+φ)是偶函数,则φ=“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件.【答案】 A歪撞瘫唬纂大做狙袁道司即势朴嚷色缠睬乃霸尔斑侄祁掌茶师蜕筷啪如儡命题,充要条件命题,充要条件(1)命题p:“若a≥b,则a+b>2012且a>-b”的逆否命题是( )+b≤2012且a≤-b,则a<+b≤2012且a≤-b,则a>+b≤2012或a≤-b,则a<+b≤2012或a≤-b,则a≤b(2)下列命题中为真命题的是( )“若x>y,则x>|y|”“x>1,则x2>1”“若x=1,则x2+x-2=0”“若x2>0,则x>1”的逆否命题涪啸扎咨迟跺驾故彦却俭窿港版浙杖拍蛮佬札抠师轧存农麦洞祭祁鸦展排命题,充要条件命题,充要条件