14.3.2公式法.ppt

.(重点).(难点):?-b2=(a+b)(a-b)?同学们拼出图形为:aabbabababa²b²?a2+2ab+b2(a+b)2=ababa²ababb²(a+b)2a2+2ab+b2=将上面的完全平方公式倒过来看,能得到:+2ab+b2a2-2ab+b2我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²:每个多项式有几项?中间项和第一项,第三项有什么关系?每个多项式的第一项和第三项有什么特征?三项这两项都是数或式的平方,并且符号相同是第一项和第三项底数的积的±:(或可以看成三项的);;±:简记口诀:首平方,尾平方,,就是完全平方式,将它写成完全平方形式,±.+.=(a±b)²、a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²2、m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²1、x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²x2x+2aa2ba+2b2b对照a²±2ab+b²=(a±b)²,你会吗?mm-3a22abb2±.+.(a±b)²=?(1)a2-4a+4;(2)1+4a²;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2;(5)x2+x+(2)因为它只有两项;不是(3)4b²与-1的符号不统一;不是分析:不是是(4)±.+.:(1)16x2+24x+9;分析:在(1)中,16x2=(4x)2,24x=2·4x·3,9=3²,所以16x2+24x+9是一个完全平方式,即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+(3)2解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+(3)2=(4x+3)2;(首)²+2·首·尾+(尾)²(2)-x2+4xy-4y2.(2)-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y):(1)3ax2+6axy+3ay2;解:(1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2;分析:(1)中有公因式3a,应先提出公因式,再进一步分解因式;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.(2)中将a+b看成一个整体,设a+b=m,则原式化为m2-12m+36.(2)原式=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)(如平方差式,完全平方式等)的多项式分解因式,