首都北京大学概率论.doc

羈芇袃课程名称:概率论学分:3先修课程:数学分析,高等代数基本目的:1 联系实际问题,:随机现象,事件;古典概型与几何概型,基本性质;公理化定义,事件域,概率的三条公理要求及其推论,概率空间,*乘积空间;条件概率,定义,全概公式,Bayes公式;事件的独立性,Bernoulli试验随机变量离散型及其分布列,连续型及其密度函数,典型例子随机变量的函数,变量变换公式分布函数随机向量,边缘分布,联合分布,条件分布,高维正态分布随机变量独立性定义数学期望(定义,性质,举例)方差(定义,性质,举例,Chebyshev不等式)高阶矩协方差与相关系数的定义,Cauchy-Schwartz不等式,性质,与独立性的关系,高维情况条件期望(定义,性质,最佳预测)*熵(定义与例子,Jensen不等式,性质)母函数(定义与性质,独立随机变量之和,再生性)特征函数(定义,举例,性质,逆转公式,连续性定理)随机变量的四种收敛定义及其相互关系大数定律弱大数定律和强大数定律,Borel-Cantalli引理,大数定律的意义及应用中心极限定理:古典情形,局部极限定理,积分极限定理一般情形的证明,各种应用各种推广简介(Lyapunov定理,Linderberg条件,Linderberg-Feller定理)莃节莈肈蚈袈概率论■肄肀羄膈螄蒂薂衿螁授课内容芈膅芇讲义下载芄袂蚄第01周莈薆艿第一章古典概型与概率测度的公理化§1 古典概型§2 几何概型螂蚁衿     §3 概率空间与概率测度的公理化蒇羇螇 讲义蒄蒀莅第02周薇莈芁     §4 条件概率与乘法公式袂蒃羇     §5 全概公式与逆概公式§6 独立性薇薅膆 讲义蚄节膅第03周蚇羆莂第二章随机变量及其概率分布莆羁莀     §1 随机变量§2 离散型随机变量螇莇薅     §3 Poisson过程螃蝿袅讲义袇螇膀第04周蒅螂蒈§4 分布函数和连续型随机变量§5 随机变量函数及概率其分布羇袄肅讲义羃薁蚆第05周肇芅膁     §6 关于分布函数蚅莀袀第三章随机向量及其概率分布莀蚆蚈§1 连续型随机向量及其概率密度函数膃莃膂§2 离散型随机向量及其概率分布蒀肇节讲义袅膂罿第06周薀蒈膈§3 边缘分布函数芃袁袃§4 独立性蚀蚅肀     §5 顺序统计量肅蚀肇讲义螀肆薇第07周蒂蚃薃     §6 条件分布螀蒆膁第四章随机变量的数字特征膄蒁蒀     §1 随机变量的数学期望§2 随机变量函数的期望与期望的性质袀袇羆讲义蚂羀聿芀莃第08周羄膃     §3 方差莄罿薈     §4 协方差与相关系数莅蒆讲义袂艿肄第09周莆羃羀     §5 熵螁肈羀第五章母函数与特征函数及极限定理§1 母函数蒆莄袅讲义芈螆袄第10周薆螄肁§2 特征函数§3 几种收敛羀衿聿讲义蚆羁薈第11周蚂薈薄§4 局部极限定理与积分极限定理螆莂肃§5 中心极限定理肀莇***讲义螅螃羈第12周袂膆莅§5 中心极限定理袅膄袀§6 大数定律与强大数定律芀腿蕿讲义羅芁莇第13周羂羈肅第六章* 马尔可夫链肅蚂羁§1 随机游动§2 随机游动的常返性蒀螇蚈讲义膅肃袇第14周膁螀袆§3 马尔可夫链及转移概率§4 平稳分布芅蒃羃讲义第15周期末复****00年期末试卷答案第16周期末考试01年期末试卷答