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实数时实数的有关概念教学课件PPT课件.pptx


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实数时实数的有关概念教学课件PPT课件.pptx
文档介绍:
3.算术平方根、平方根、立方根的概念和应用此内容也为本课时的难点.为此设计了[归类探究]中的例4;[限时集训]中的第6,14题.4.科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用此内容为本课时的重点.为此设计了[归类探究]中的例5;[限时集训]中的第9,10题.5.运用实数的有关性质解决问题此内容为本课时的难点.为此设计了[归类探究]中的例6;[限时集训]中的第15,16,17,18,19(包括预测变形1,2,3,4)题.考点管理1.实数的概念及分类按定义分类:按正负分类:无理数:叫做无理数.有理数:称为有理数.无限不循环小数有限小数或无限循环小数2.数轴定义:规定了和的直线叫做数轴.大小比较:(1)在数轴上表示两个数,的数大.(2)正数0;负数0;正一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而.注意:数轴上的点与实数一一对应.3.相反数定义:只有的两个数叫做互为相反数,0的相反数是.表示:实数a的相反数是.性质:a,b互为相反数,则a+b=.几何意义:从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.原点、正方向单位长度右边的数总比左边大于小于大于小符号不同-a004.倒数定义:乘积为的两个数互为倒数.注意:0没有倒数.5.绝对值定义:数轴上表示数a的点与原点的,记作|a|.|a|=几何意义:一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.1距离a(a>0),0(a=0),-a(a<0).6.科学记数法定义:把一个数写成的形式(其中1≤a<10,n为整数),这种记数方法叫做科学记数法.规律:(1)当原数大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1.(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前的0).7.近似数与有效数字精确度:一个近似数,到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起到精确到哪一位上止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.8.平方根与立方根平方根:如果一个数x的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根,也叫二次方根,记为x=±a(a≥0).a×10n四舍五入算术平方根:正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根,一个数a的算术平方根记为x=a(a≥0).立方根:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数就叫做a的立方根(也叫三次方根),记为x=3a.定义:正数和零叫做非负数(记为a≥0).常见非负数:|a|,a2,a(a≥0).9.非负数定义:正数和零叫做非负数(记为a≥0).常见非负数:|a|,a2,a(a≥0).类型之一实数的概念2010·上海]下列实数中,是无理数的为()A.3.14B.13C.3D.9【解析】∵3是开方开不尽的数,∴它是无理数,即选C.【点悟】实数可分为有理数(整数、分数)和无理数,只要是整数、分数,就一定不是无理数.类型之二倒数、相反数、绝对值(1)[2010·盐城]-12的相反数是()(2)[2010·泰安]|-5|的倒数是()归类探究CDA【解析】(1)--12=12,选A.(2)1|-5|=15,选D.【点悟】(1)只有符号不同的两个数互为相反数,即a的相反数为-a;(2)一个负数的绝对值等于它的相反数,结果为正.类型之三实数的大小比较与数轴2011·预测题]实数x,y在数轴上的位置如图1-1所示,则()A.x>y>0B.y>x>0C.x<y<0D.y<x<0【解析】∵x,y均在原点的右边,且y离原点的距离比x远,∴y>x>0,即选B.预测理由重点考查比较实数的大小,利用数轴上的点的位置表示实数,并且知道在数轴上,右边的数总是比左边的数大,这是新教材必须熟练掌握的内容.B[预测变形1]实数a、b在数轴上的位置如图1-2所示,则a与b的大小关系是()A.a<bB.a=bC.a>bD.无法确定【解析】∵a在右边,而b在左边,∴a>b,选C.[预测变形2][2010·金华]如图1-3,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()图1-3A.a<1<-a B.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<1[预测变形3]与3最接近的整数是()A.0B.2C.4D.5【解析】∵1<3<4,∴1<3<2,选B.[预测变形4]在0,-2,1,12这四个数中,最小的数是()A.0B.-2C.1D.【解析】根据“负数永远小于正数和零”来确定,或者利用数轴上的点的位置来确定.CABB[预测变形5][2010·莱芜]如图1-4,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()A.ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.|a|-|b|>0解析】∵a<0,b>0,且|a|>1,|b|<1,∴|a|-|b|>0,选D.【点悟】比较两个实数的大小的方法有:①正数>零>负数; 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.