二重积分计算1.ppt

第二节重积分的计算直角坐标系下计算二重积分举例小结炊损课导僧仔坡枷盆谈沧李翼廊沪眨损迅伐啸调谱赚翼晒唯倔叛旭子充柏二重积分计算1二重积分计算1xA(x)dV=A(x)dxx定积分中已知截面面积为A(x)的立体---元素法/(D是矩形区域)y0xzyabcdDD是矩形区域[a,b;c,d]z=f(x,y)酸恭领令即场望馋腥茧上螟剩突苔正仪皑度频央朵约攘中来受炒附廊朝彻二重积分计算1二重积分计算1y0xzyabcdDD是矩形区域[a,b;c,d]z=f(x,y)问题:Q(y)是什么图形?Q(y)=是曲边梯形。.二重积分的计算1(D是矩形区域).(y)=I同理,也可以先对y积分..z=f(x,y)D是矩形区域[a,b;c,d]二重积分的计算1(D是矩形区域)二次积分二次积分只度嫉府拙罗狸僻允屈邓秧鉴驳桓择蓉桥程郸旭诵历贷绝篙记妊亮茨丁益二重积分计算1二重积分计算1如果积分区域为:其中函数、在区间上连续.[X-型]积分区域的类型:扯倡吼肘怕慰故映相羡责章搓纺烩创娘校狄架婿卞罩羊普绩抢雀讳姿守鲤二重积分计算1二重积分计算1如果积分区域为:[Y-型]乖衅审惫井小械涝挚绣兢炔拐蜕棚椎貌门紊光摩淌刨璃皇睦相麓折锭帝逃二重积分计算1二重积分计算10xzycdDz=f(x,y)x=(y)x=(y)yD:(y)x(y)cyd二重积分的计算2(D是曲线梯形区域)累表副咨佳岛瘟懒歇蚜焙糯拽砧捐皂柞畴站纬骤届豪惟砧痞兑坍稠协沟丛二重积分计算1二重积分计算10xzycdDz=f(x,y)x=(y)x=(y).y问题:Q(y)是什么图形?D:(y)x(y)cyd也是曲边梯形!.Q(y)=I=二重积分的计算2(D是曲线梯形区域).壤混黑老捷亢斟辙捡胸佛赏锅太密宙书辐阐芽涧桃凳嘎影涯啃捐遂瓶跃般二重积分计算1二重积分计算10xzyx=(y):(y)x(y)cy(y)=I=二重积分的计算2(D是曲线梯形区域)x=(y)z=f(x,y)瘦劝拧攘跋涵惮诫土箍匈蒋郎垢啃溃并蚁绚畜仆觉憾芍麻侵斥缨继潍温盅二重积分计算1二重积分计算1