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第五章传动系统设计
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本章提要
传动系统的功能和要求
传动系统的类型
传动系统的典型结构组成
有级变速传动系统的运动设计
传动系统动力学分析
5 种类型
4 种装置
6 种二轴传动形式
传动图
多轴传动设计步骤
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传动系统的动力学分析概述
动力学分析的任务
机械系统等效构件
等效动力学模型
运动方程式及其一般解法
5- 5 传动系统的动力学分析概述
4
动力学分析的任务
主要研究系统所受外力、系统的惯性参量及系统运动三者的关系。
给定运动和输出外力时求解输入转矩和各运动副的动态静力;
外力作用下系统的真实运动规律,确定起动、制动时间,运转稳定性分析和工作过程中的动载荷分析;
系统和系统中各惯量的合理设计,例如飞轮设计;
调节外力以保证系统的稳定运转;
变质量机构动力学问题、振动和噪声问题、刚性和挠性转子以及平面机构的动平衡问题、考虑构件弹性和运动副间隙的动力学等。
5- 5 传动系统的动力学分析概述
任务
等效构件
等效模型
一般解法
5
机械系统等效构件
作用在机械上的力一般作用在不同构件上。
为简化计算,先确定某一构件的运动规律,再了解整个系统的运转情况。
5- 5 传动系统的动力学分析概述
任务
等效构件
等效模型
一般解法
等效构件:具有等效惯性参量,承受等效载荷,其运动规律同在原系统中相同。
等效惯性参量:与机械中所有运动构件的惯性参量动力学效应相当。
等效载荷:与机械中所有外力作用的动力学效应相当。
8个未知量
6
等效动力学模型
按一定原则(如转化前后动能相等)建立的数学模型。
等效处理对象:通常取只作直线移动或定轴转动的构件,大多取主动件。
任务
等效构件
等效模型
一般解法
5- 5 传动系统的动力学分析概述
模型简化:通常忽略一些次要因素。如忽略构件弹性、运动副间隙、运动副摩擦等。
等效构件的位置参量(转角或位移)为机构的广义坐标,
作直线移动的等效构件上的力为等效力,其质量为等效质量;
作定轴转动的等效构件上的力矩或转矩为等效力矩或等效转矩,其转动惯量为等效转动惯量。
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等效力和等效力矩
系统上所有外力Fi 和外力矩 Mj 所作元功之和
= 等效构件上等效力Fe (或等效力矩Me )所作元功
直线移动构件
任务
等效构件
等效模型
一般解法
5- 5 传动系统的动力学分析概述
Fev = Fivicosai + ±Mjωj
m
∑
j=1
n
∑
i=1
定轴回转构件
Meω= Fivicosai + ±Mjωj
m
∑
j=1
n
∑
i=1
Fi 和vi夹角
同向为+反向为-
等效原则:瞬间功率相等。
Fe = Fi cosai + ±Mj
m
∑
j=1
n
∑
i=1
vi
v
ωj
v
Me = Fi cosai + ±Mj
m
∑
j=1
n
∑
i=1
vi
ω
ωj
ω
vi
v
ωj
v
ωj
ω
vi
ω
8
等效质量和等效转动惯量
机构各构件动能之和= 等效构件动能
直线移动构件
任务
等效构件
等效模型
一般解法
5- 5 传动系统的动力学分析概述
= (0. 5mivSi2 + 0. 5JSiωi2 )
n
∑
i=1
定轴回转构件
0. 5Jeω2 = (0. 5mivSi2 + 0. 5JSiωi2 )
n
∑
i=1
对质心的速度和转动惯量
等效原则:动能相等。
me = [mi ( ) 2 + JSi ( ) 2 ]
n
∑
i=1
vSi
v
ωj
v
Je = [mi ( ) 2 + JSi ( ) 2 ]
n
∑
i=1
vSi
ω
ωj
ω
vi
v
ωj
v
ωj
ω
vi
ω
vSi
v
vSi
ω
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例5-5
分别用图解法和解析法求φ=60° 机构的等效质量和等效力
任务
等效构件
等效模型
一般解法
5- 5 传动系统的动力学分析概述
构件1(曲柄):
lAB= r = 30mm
lAD = 60 mm
质心在 A点
J1= kgm2
构件2 (连杆) : m2 = 2 kg
lBC = l = 150 mm 质心在 S2点
lBS2 = l1 = 50 mm J2= kgm2
vD
F1=315N
A
B
D
C
φ=60°
θ
S2
构件3 (滑块):
等效构件
m3 = 10 kg
F3
v3
vSi
v
vi
v
ωj
v
受力点速度
构件角速度
构件质心速度
s2
d
pb = db
vS2
vC
vD
vC
ω1
vC
ω2