三角函数的诱导公式.doc

三角函数的诱导公式范文大全>总结>:三角函数的诱导公式是由小编为您精心收集,如果觉得好,请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友,以下是三角函数的诱导公式的正文:第一篇:《三角函数诱导公式总结》三角函数诱导公式与同角的三角函数【知识点1】诱导公式及其应用公式一:sin(-a)=-sina;cos(-a)=cosa;tan(-a)=-tana公式二:sin(p+a)=-sina;cos(p+a)=-cosa;tan(p+a)=:sin(p-a)=sina;cos(p-a)=-cosa;tan(p-a)=-tana公式四:sin(2p-a)=-sina;cos(2p-a)=cosa;tan(2p-a)=-tanapp-a)=cosa;cos(-a)=:sin(+a)=cosa;cos(+a)=-:sin(-a)=-cosa;cos(-a)=-:sin(+a)=-cosa;cos(+a)=:sin(公式九:sin(a+2kp)=sina;cos((其中kÎZ).a+2kp)=cosa;tan(a+2kp)=:把a看作锐角一、前四组诱导公式可以概括为:函数名不变,符号看象限公式(五)到公式(八)总结为一句话:函数名改变,符号看象限(原函数所在象限)二、奇变偶不变,符号看象限将三角函数的角度全部化成k×数名,偶数就不变p2+a或是k×p2-a,符号名该不该变就看k是奇数还是偶数,是奇数就改变函例1、求值(1)cos(2916p)=__________.(2)tan(-8550).(3)sin(-p)=、已知tan(p+a)=3,2cos(p-a)-3sin(p+a)的值。4cos(-a)+sin(2p-a)例3、-2sin(p+2)cos(p+2)【】--sin2C.±(sin2-cos2)+cos2例4、下列各式不正确的是【】(α+180°)=-(-α+β)=-cos(α-β)(-α-360°)=-(-α-β)=cos(α+β)例5、若sin(π+α)+sin(-α)=-m,则sin(3π+α)+2sin(2π-α)等于【】2323A.-、已知函数f(x)=asinx+btanx+1,满足f(5)=(-5)的值为【】.-.-6例7、试判断sin(a-2p·)cos(p+a)(aæ9pötanç+a÷·cos(5p-a)2èø3sin(3p-a)×cos(a-p)×cos(4p+a)为第三象限角)符号例8、化简p5tan(a-3p)×cos(+a)×sin(a-p)22例9、已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p),求sin(p-a)+5cos(2p-a)3p2-a)-sin(-a)2例10、若sin(p-q)=13三角函数的诱导公式。,求cos(p+q)[cos(p-q)-1]×cosq13+cos(q-2p)sin(q-p)×cos(q-p)-sin(q+p):先化简,再将sinq=、若a例12、设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx×cosx,(|x|£p2),求f(x)、设f(a)=2sin(p+a)cos(p-a)-cos(p+a)1231+sin2a+cos(3p+2p,sina¹-2,求f(-6p))-sin(2+a)【知识点2】同角的三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式有两个:①平方关系:sin2a+cos2a②商数关系:sinacosa=例14、化简cos1-sinα1-cosα31+sinαsinα1+cosαπαπ2得【】+cosα--sinα---sinα例15、若cos(π6-α)=m(|m|≤1),则sin(23π-α)的值为【】A.-mB.-、1+2sin(π-3)cos(π+3)化简的结果是【】--sin3C.±(sin3-cos3)、tan(5π+α)=m,则sin(α-3π)+cos(π-α)sin(-α)-cos(π+a)的值为【】+1m-1m-1m+1.-、已知sina=m,(m<1),p2<a<p,那么tana=【】Ammm-m2B-m-C-m2±2D-m2±m-cos2a+例19、若角a的终边落在直线x+y=0上,则的值等于