学而不思则罔.doc

-浅议高考数学二轮复****中的“研究性”复****法长兴金陵高级中学周健 313100摘要:围绕高考复****中常见问题,提出“研究性”复****的方法,从四个层面进行高三复****的剖析,旨在提高学生在第二轮复****中的复****效果,增加课堂45钟的效益;同时对新形势下的高三教学,提出了自己的观点。关键词:考纲教材反思学生思维在近几年的高考命题中,注重宽角度,多视点地考查理性思维,突出“以能力立意命题”。数学思维能力是数学能力的核心,而理性思维是一种有明确思维方向、有充分思维依据、有数学思想指导,和介入的思维。如何提高学生的数学能力,尤其在第一轮复****已经结束的情况下,要对学生的解题思想和解题能力进一步的提高,一直是困扰我们教学的一个老大难问题。每次考前的总复****不是“一本资料走天下”就是教师“满堂灌”,学生“题海战”,每天都是不停地讲题、做题搞的疲惫不堪,高考成绩与付出不成正比,有很多成绩中上的同学,觉得自己的数学成绩很难再上一个新的层次,往往会感觉到厌倦数学课,针对这种情况,我通过探索、改革、尝试,总结了自己的一套“研究性”高考复****方法,和大家一起共同探讨。研究考纲看要求《考试大纲》是高考法规性文件,明确的指出了考试的内容和考试的要求,对于要考的知识点及各知识点要考到怎样的程度均有明确的规定,超出考纲的要求复****难免“吃力不讨好”。为次我仔细的把04和05两年的考纲作了比较,针对考纲的要求来复****做到有的放矢,不做无用功。并列出了对照表格如下:(1)对知识要求的变化序号2004年的要求2005年的要求1函数增加函数对奇偶性的考查,级别为“掌握”2三垂线“了解”“掌握”3可导函数的单调性与导数的关系“了解”“理解”4复数的有关概念及几何意义“理解、掌握”“了解”,删去“了解引进复数的必要性”5三角函数“能利用计算器解决三角形问题”删去“能利用计算器解决三角形问题”6立几中“欧拉公式”删去“欧拉公式”(2)考试要求的变化序号考试要求的变化1删“注重考查进入高校继续学****潜能”2“能力要求”中对:“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力”不仅给出定义,而且增加了解释部分。3“命题基本原则”改成“考试要求”,其中对实践能力的考查“坚持贴近生活,背景公平,控制难度”的原则不变,增加“试题设计要切合中学数学教学实际,考虑学生的年龄特点和实践经验,使数学问题的难度符合考生的水平”4对“创新意识”的考查比2004年的考试说明更具体了,主要体现在“问题情景新;反映数形运动变化的试题;研究型、探究型、开放型的试题”中。5考试内容不变6试卷结构中删去三种题型的占分比例,删去易、中、难分数的比例,删去了“选修内容以容易题和中等题为主”的字样。7“题型示例的题目与2004年的不同,更加注重对新课程中新增内容的考查”《考试大纲》强调数学命题注重对“数学基础知识”的考查,注重学科的内在联系。高考试题已形成了“重基础、出活题、考能力”的格局。在高考第一轮复****中,我们重视对概念,法则,性质,公式,公理,定理等基础知识的仔细梳理和全面回顾。在第二轮复****中要注重对各知识板块进行纵横联系,寻找其共同点,形成诸如函数、不等式、数列、三角、圆锥曲线、向量等知识版块,从学科整体意义上建构盘根错节的知识网络,从而使学生明确知识的运用情境及其来龙去脉,使学生对基础知识做到深刻理解,熟练掌握和运用。《考试大纲》指出:数学科考试“注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面。”在知识网络的交汇处设计试题,那么那些知识点可以交汇呢?我在第二轮的复****中,首先从整体上把握高中数学知识而不再是一个个知识点独立讲解,对有关知识点进行横向联系与归纳总结,寻找知识的交汇点。例如函数与不等式,几乎可以与所有内容交汇,是历来高考中解答题的热点;数列作为主干知识具有很大的交融性,常与函数、不等式、二项式定理、方程、解析几何等知识综合,是个常用的交汇点;在2004年的高考试题中,数列题与其他知识的综合,使数列问题有了新意。例如:天津卷,北京卷是数列与函数问题的综合,湖南卷,浙江卷,上海卷是点列问题,湖南卷是数列与解析几何的综合,湖北卷,重庆卷是数列与不等式的综合,全国卷Ⅲ(理)是数列与导数的综合等等。除了上面列举的函数,数列的命题新视角之外,解析几何,概率、不等式等都有许多题目也是注意了拓宽题材,选材多样化,注意了知识网络的交汇,注意知识的多元联系。针对这种情况,我在复****向量时,有意识的选择了了与解析几何、三角函数、函数等知识结合的向量题。例题1、(2004年湖北卷)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。解法一:以直角顶点A为坐标原点,、设函数f(x)=a·b,其中向量a=