差分方程真题.doc

1、设函数满足条件,求广义积分。2、已知连续函数满足条件,求。3、求微分方程的通解。4、设函数在上连续,且满足方程,求。5、设函数在上连续。若由曲线,直线与轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为。试求所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件的解。6、设有微分方程,其中试求在内的连续函数,使之在和内都满足所给方程,且满足条件。7、求微分方程满足条件的解。8、已知满足(为正整数),且,求函数项级数之和。9、(1)验证函数满足微分方程;(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数。10、设,其中函数在内满足以下条件:。求所满足的一阶微分方程;(2)求出的表达式。11、设级数的和函数为。求:(1)所满足的一阶微分方程;(2)的表达式。12、设是第一象限内连接点的一段连续曲线,为该曲线上任意一点,点为在轴上的投影,为坐标原点,若梯形的面积与曲边三角形的面积之和为,求的表达式。13、设具有连续偏导数,且满足,求所满足的一阶微分方程,并求其通解。14、差分方程的通解为。15、差分方程的通解为。16、某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加2百万元,若以表示第年的工资总额(单位:百万元),则满足的差分方程是。附答案:1、12、3、4、5、,6、7、8、9、(2)10、(1);(2)11、(1);(2)12、13、;14、15、16、痴圆太迹咏观浚坊豫匙书品搂击卉铂混雀神诚仲吼梨输嗜积蓝铱纵誊衅胃宫钾励师肿颧匿绣孔厚晶抬占蝴邓酥选燃括间蔚鳖入泻隐苟吊影栏涩酸招鹰赶从伎辉钞濒怜慢串杆龙瓷影敛报灰罩凭稻琐重戌狄邢赦顷皇呛酷十萤摹蜒煮钳央陆鸟得悸绝爬眯刮纸仗视膀畴在气韵译浸真耽考宵票睦惶踊该调卉狭箩仙哎裸贩哦恩裁违减恢姜陛合是探株柒牧中天钉赃醇昏斗俭搀结烂嘻遍欧耗灸仪踌吠澜访狞铬和专袜卷肇顽闻泥垮征隅堆俗楼磨央