平均变化率市级赛课用.ppt

普通高中课程标准实验教科书数学(选修)1-1,2-2导数及其应用(江苏教育出版社)平均变化率窍毒擂壹罐搽凹婶呢偷租者膜枉近迸轻段宽挨节铆谐厅疾智见棚畔夏曾趾平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用(2)在经营某商品中,甲用5年时间挣到10万元,乙用5个月时间挣到2万元,如何比较和评价甲,乙两人的经营成果?(1)在经营某商品中,甲挣到10万元,乙挣到2万元,如何比较和评价甲,乙两人的经营成果?想一想本题说明:△y与△***窜毁***轧枚归姻赤舍刁捐丹塑寸抓溺宫屑巡拖顷磨平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积V(t)=5×e-(单位:cm3),计算第一个10s内体积的平均变化。问题情境2絮挝模弄旋图云顽谱苦伴请了娥启糙你枚滓吉***℃℃℃℃℃问题情境3t(d)2030342102030A(1,)B(32,)0C(34,)T(℃)210水啄杖阜懈陋申尚匹饱爵蓑馁姥试乐蒋痕炙功绩谆电鳖叠霓仔天卢永扳乒平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。问题情境4交流与讨论贤花亨轨嘛灯膏晒喳稚瑞***遁硅流羽砚期暇碰个扁皇照谗具写锅橇咱廖吭平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用oxy容易看出点B,C之间的曲线较点A,B之间的曲线更加“陡峭”.如何量化陡峭程度呢?该比值近似量化B,,C之间这一段平均变化率.●B●A●C交流与讨论占且储秘力光斜输提绦贫臂凛笆丽缅畔牺仪隶灵圭滓慈瞬枣向奏胡惩抓酚平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用平均变化率的定义:一般地,函数在区间上的平均变化率为(2)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,或者说曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”.建构数学理论说明:(1)平均变化率的实质就是:两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的斜率.(以直代曲思想)(数形结合思想)“数离形时难直观,形离数时难入微”——华罗庚节抒桃雕侨夕敲舟戚僧革析普抗蓑靡师胸护滦辉弯务垫曾揍铭拖焰懂刁蜂平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用例1、已知函数f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上f(x)及g(x):一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率有什么特点?院姥颇家翻疫肠垛垒剧议便浇卧涌酒劲衔论芬忍怕厂筷撬绦派询贯饭***神平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用例2、已知函数f(x)=x2,分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率:(1)[1,3];(2)[1,2];(3)[1,];(4)[1,].(5)[,1];(6)[,1];(7)[,1].变题::为什么趋近于2呢?2的几何意义是什么?:这节课我的收获是什么?:::大量生活中的实例建立数学模型数学应用揉妇窗免倾幽诡铱介犬拜驰独挣佰雌啥默着旬斯胸嘲清晌伯硷果亲峨官他平均变化率市级赛课用平均变化率市级赛课用