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历年概率统计研究生试题总结.doc


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1.(2009数3)设事件与事件互不相容,则()(A)(B)(C)(D)2.(2011农)设随机事件且,则必有()(A)(B)(C)(D)3.(2012数1、3)设是随机事件,互不相容,,,.(2003数4)对于任意二事件和,()(A)若,则和一定独立(B)若,则和可能独立(C)若,则和一定独立(D)若,则和一定不独立5.(2002数4)设是任意二事件,其中的概率不等于和,证明:是事件与独立的充分必要条件。6.(2007数1)某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为(C)(A)(B)(C)(D)7.(2003数1)已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求:(1)乙箱中次品件数的数学期望;(2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。8.(2003数4)对于任意二事件和,,,称做事件和的相关系数。(1)证明事件和独立的充分必要条件是其相关系数等于零;(2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明。.(2010农)设随机变量的概率分布为,,其中,若,则。2.(2002数1)设和是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为和,分布函数分别为和,则(D)(A)必为某一随机变量的概率密度。(B)必为某一随机变量的概率密度。(C)必为某一随机变量的分布函数。(D)必为某一随机变量的分布函数。3.(2011数1、3)设和为两个分布函数,其相应的概率密度,是连续函数,则必为概率密度的是(D)(A)(B)(C)(D)4.(2010数1)设随机变量的分布函数,则(C)(A)(B)(C)(D)5.(2010农)设随机变量服从上的均匀分布,事件,,则(D)(A)(B)(C)(D)6.(2004数1)设随机变量服从参数为的指数分布,则=____________。7.(2013数1)设随机变量服从参数为的指数分布,为常数且大于零,则=____________。()8.(2002数1)设随机变量服从正态分布(),且二次方程无实根的概率为,则=____________。9.(2013数1)设,,是随机变量,且,,,,则()(A)(A)(B)(C)(D)10.(2006数3)设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有(A)(A)(B)(C)(D)11.(2010数1)设为标准正态分布的概率密度函数,为上均匀分布的概率密度。若()为概率密度,则应满足(A)(A)(B)(C)(D)12.(2010农)随机变量的概率密度为,令。求(Ⅰ)的概率密度;(Ⅱ)。13.(2006数1、3)随机变量的概率密度为,令,为二维随机变量的分布函数。(Ⅰ)的概率密度;(Ⅱ);(Ⅲ)。14.(2003数4)设随机变量的概率密度为是的分布函数,求随机变量的分布函数。15.(2013数1)设随机变量的概率密度为,令随机变量.(Ⅰ)求的分布函数;(Ⅱ)求概率。(,).(2005数1)从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从中任取一个数,记为,则=_____________。2.(2001数1)设某班车起点站上客人数服从参数为的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为,且中途下车与否相互独立。以表示在中途下车的人数,求:(1)在发车时有个乘客的条件下,中途有人下车的概率;(2)二维随机变量的概率分布。3.(2010数3)箱内有6个球,其中红,白,黑球的个数分别为1,2,3个。现从箱中随机的取处两个,记为取出的红球个数,为取出的白球个数。(Ⅰ)求随机变量的概率分布;(Ⅱ)求。4.(2009数1)袋中有1个红色球,2个黑色球,3个白色球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求;(Ⅱ)二维随机变量的概率分布。5.(2013数3)设随机变量和相互独立,且和的概率分布分别为X0123PY-101P则()(A)(B)(C)(D)6.(2005数1),则()(A)(B)(C)(D)7.(2002数4)设随机变量和的联合概率分布为YX-。8.(2007数4)设随机变量和独立同分布,且的概率分布为X12P记,。(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的协方差。9.(2011数1、3)设随机变量和的概率分布为X01PY-101P且,求(Ⅰ)的分布;(Ⅱ)的分布;(Ⅲ)。10.(2004数1、4)设是随机事件,且,,,令,求:(1)二维随机变量的概率分

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  • 时间2019-04-20