广东省肇庆市高中数学第一课任意角和弧度制教学设计新人教A版必修4.docx

广东省肇庆市高中数学第一课任意角和弧度制教学设计新人教A版必修4.docx任意角和弧度制三维目标1•知识与技能:(1) 了解正、负角与零角的相关定义;(2) 根据图形写出角及根据终边写出角的集合;(3) 了解弧度制;过程与方法:(1) 培养学生数型转化的思想;(2) 训练学生思维活跃性,能够举一反三;(3) 培养学生思维的抽情感、态度与价值观:(1) 增强学生观察生活中事物的规律能力;(2) 在老师的引导下建立数学模型,把数学运用到生活中去。明确目标了解任意角的概念重点难点重点:将0°〜360°范围内的角推广到任意角难点:判断彖限角课型□讲授****题 □复****讨论 □:1、任意角:,角。可以看作一条射线绕着端点0从起始位置滋按逆时针方向旋转到终止位置0B所形成的,点0为角的顶点,射线创是角的始边, A注意:(1)掌握角的概念应注意角的三要素:顶点、始边、终边.(2)、角的分类(1) 正角:按逆时针方向旋转形成的角。(2) 负角:按顺时针方向旋转形成的角。(3)零角:一条射线没有作任何旋转按照角的旋转方向可以将角分成三类:正角、、象限角、轴线角(1)当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与兀轴的非负半轴重合,那么角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限的角.(2)当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与兀轴的非负半轴重合,那么角的终边落在坐标轴上,、合作探究对角概念的理解例1下列各种说法正确的是(); ;;°的角都是锐角。【思路分析】可根据锐角和第一象限角的定义直接判断;也可根据各种角的定义,利用排序不等式除法进行解决.【解析1】・・•锐角的集合是{a|0°<x<90°},®第一彖限角的集合是{x\k^360°<x<k^360°+90°仕Z},②对于②,当£=0时,②与①相同,・・・.【解析2】对于选项A,-30°和330°是终边相同的角,它们并不相等,故可排除选项A;对于选项B,405°是第一象限角,可它不是锐角,故排除选项B;对于选项D,-30°是小于90°的角,但它不锐角,,选项C是正确的,故选C.【点评】要想否定一种说法,只需举出一个反例即可,本题的解法就是恰当举反例,将八、B、D三个选项排除,从而确定选项C,这种方法在解决有关概念的选择题时,往往达到预想不到的效果,同学们要好好体会。☆自主探究朋{小于90°的角},伕{第一彖限的角},则ACB等于( )九{小于90°的角}B.{第一象限的角} C.{锐角} .(1)-120°是第 象限角.(2)240°是第 象限角.(3)135°是第 象限角.【思路分析】在直角坐标内画图,看看角的终边落在第几彖限。【解析】(1)-120"角的终边