解直角三角形及其应用第三课时.ppt

(第三课时)潜山县天柱山中心学校徐定生修路、挖河、开渠和筑坝时,(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶,记作a,有i==,坡度越大,坡角a就越大,:如图hli坡度或坡比l水平长度铅直高度坡角或倾斜角i=h∶,,,路基的坡面与地面的倾斜角分别是32°和28°.求路基下底的宽.();;;:解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、 DE=CF=(米),CD=EF=(米).在Rt△ADE中,因为所以在Rt△BCF中,同理可得因此AB=AE+EF+BF ≈++≈(米).答:,坝顶宽6米,斜坡CD长为60米,斜坡AB的坡度i1=1∶3,斜坡CD的坡度i2=1∶:(1)斜坡CD的坡角与坝底的宽度;()(2)若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土石方(精确到1立方米)?i1=1∶3i2=1∶:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F。在Rt△CFD中,因为i=tan∠D=1:∠D=21°48′5″CD=60m,cos∠D=所以,DF=CD·cos∠D≈=CD·sin∠D≈△CFD中,BE=CF===1∶3所以,AE=3BE≈=AE+BC+DF=+6+==(BC+AD)BE≈(平方米)×150≈225119(立方米)::2BCADEF探究如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽2米,坡度由原来的1:2改成1:,已知原背水坡长BD=,求:(1)原背水坡坡角和α加宽后的背水坡坡角β。(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?()αβ解:(1)i=tanβ=1∶2,所以∠β=26°33′54″i=tanα=1∶,所以∠α=21°48′5″(2)在Rt△BFD中,BD==BD·sinβ≈,BF=BD·sinβ≈△AEC中,CE=DF==CE∶AE=1∶,所以AE==×≈,EF=CD=2m所以AB=AE+EF-BF==2-==(AB+CD)CE=(+2)×≈(平方米)