必做题七含答案.docx

必做题七含答案.docx练****七1、已知定义在&上的函数Ax)=加<«(「+■卩©AOqAQ,最大值与最小值"图象所冇对称屮心都在少)y=sn(2x+的差为4,和邻两个最低点Z间距离为搭,函数图象的对称轴上.(1)求用)的表达式;c«3_为,求 3的值;(3)设"“厂丹$=(1^0功心却,若芮+仙恒成立,求实"的収值范用.【答案】(1)八"履-3(2)S(3)解:(1)依题意可知:=二七kTXZ ^+€Z与f(x)相差4 ,即相差4/W=-4ai[Xx+Y+fcO+$]=-4cosC2xr+y)所以 4 3』my汙+切+”心’+爭(舍),(总w[-血疋一》.?(2)因为2 2 22,即 34,犹+钗[-壬・苧] 苕洱[-]因为 3 66,又 624,y二cosx在6单调递增,X:+?€[P.^]利比-为■匸吾■纟所以 了 ■,所以 314 4,中小学一对一课程辅导专家于是CGS(X^-y)=COS(E-y- -C0S(X3IC$岳?⑶因为s笋i+3=Ax"T)+wG^x+3=2co<2r+wCTsx+-3=4co$*x+>«cosx+l64 e»?i-4cosx 于是4co3Fr-hwcosr+l>0得 cos对异吨恒成立,(*4cosx ;因为 曲14分2、如图,几何体E-ASCD是四棱锥,△ABD为正三免形,C5=CDrEC丄3D(1)求证:be=de;(2)若Z5CZ)=12O=,M为线段AE的中点,求证:DM〃平面3曰?.【解析】本题考査直线与平面平行的判定,考查线面垂直的判定定理与面面平行的判定定理的应用,着重考查分析推理能力与表达、运算能力,,连接0C,0E,则C0丄BD,CE丄BD,于是BD丄平而OCE,从而BD丄0E,即0E是BD的垂冑平分线,问题解决;证法一:取AB中点N,连接MN,DN,MN,易证MN〃平面BEC,DN〃平面BEC,由面面平行的判定定理即可证得平面DMN〃平面BEC,又DMu平面DMN,于是DM〃平面BEC;1证法二:延长AD,BC交于点F,连接EF,易证AB二2AF,D为线段AF的中点,连接DM,则DM〃EF,由线而平行的判能定理即可证得结论.⑴设3D屮点为0,连接0C,0E,则由AC=CD知,CO-ED,乂已知CE丄BD,,即()E是BD的垂直平分线,所以BE=DE.(II)取AB中点N,连接胚VM是AE的中点,••• //BE,8分I△ABD是等边三角形,•••=120°知,ZCBD=30°,所以ZABC=60°+30°=90°,即恥丄胡,所以XD//BC,10分所以平面MND〃平面BEC,故DM〃,ABCD是正方形,0是正方形的中心,P0—底|H|ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA〃平面BDE(2)平面PAC—平面BDE证明(1)TO是AC的中点,E是PC的中点,・・・OE〃AP,又・・・()E=平面BDE,PA^平面BDE,「.PA〃平血BDE(2)VPO—底面ABCD,APO—BD,又VAC—BD,且ACPO=O4x已知sin。ABD—平面PAC,而BDU平面BDE,•••平面PAC-平面BDE。⑴求aiil4lltai2d的值 ⑵求b<住+=【答案】⑴3112c;3九(sin<i-l-cosdr)B——解:(I)山题意得 5_4cos2a3・・・cosQ3_W)=;壬4 5丁是20爭7爼g件唱畑崎或心“右......8分.■- =casacos-Hnasn 一£弓"=一(I)求函数亍0壬,设『02鬲f(x)=ab的周期及单调增区间。设'跋的内角*、B、°的对边分别为°、»、c,已知=J金i=25sin^= +二【答案】单调递增区间是[2k" 6…'、6],周期T=2 ;(II)【解析】此题考查了止弦、余眩足理,三角函数的周期性及英求法,以及三角函数的恒等变换应用,涉及的知识有:两角和与差的正弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,正弦函数的单调性,同角三角函数间的基本关系,以及三角形的边角关系,熟练拿握定理及公式是解木题的关键。(1)由两向量的坐标,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,再利用两角和与差的立正眩函数公式及二倍角的余弦函数公式化简,整理后得到一个角的正弦函数,找出3的值,代入周期公式,即可求出函数的最小止周期:根据止弦函数的单调递减区间列出关丁•X的不等式,求岀不等式的解集即可得到函数的递减区间;由sinA=2sinC得a=2c乂占=2:结合余弦定理得到结论。.XXn;1X1, 书 冗毎=sin—・cos—+-Jjcos——sinx+——cosx+——sin(x+—)+ o ? 9_ 2 1■— ■ ■—