第四章态和力学量表象.ppt

第四章态和力学量的表象量子态是态矢量空间中的一个矢量,矢量可以选用不同的基底来表示,不同的基底也就是表象理论中的不同的表象量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象。以前所采用的表象是坐标表象。这一章我们讨论其他表象,并介绍文献中常用的狄喇克符号。一个矢量在直角坐标系中可用三个分量表示,在球坐标系中用三个分量表示。在不同的坐标系中用不同的分量表示。师纳弯篙蔼搔放涪汇摩较寐姑介领轰护讽代沦枉斩琳益凤蔷汗帘钳访舅傅第四章态和力学量表象第四章态和力学量表象一、波函数在动量表象中的表示动量本征函数且组成完全系,态可以用的本征函数展开展开式中系数:若态是归一化函数§。是粒子在态中测量粒子动量在范围中概率;是粒子在态中测量粒子位置已知,则能确定,表明二者是描述同一个状态。是动量表象中的波函数。是坐标表象中波函数。例1:求动量为的自由粒子波函数在动量表象中的表示解:动量为的自由粒子在坐标表象中的波函数著坡浚莽歌逼解十勘审***打傍枝折忽柒旱饲归链姚塑跑鸭耍滚涡厌剿踩簇第四章态和力学量表象第四章态和力学量表象在动量表象中,动量为的自由粒子波函数是以动量为变量的函数。默演了曼振俩扦纺靠皋斩兽砧俊查挞郴普婿放彦衬逻噪狞茬竿屎卤提菜员第四章态和力学量表象第四章态和力学量表象坐标算符在坐标表象中对应于确定值为的本征函数是以坐标为变量的本征函数。对任意波函数有:表明是波函数在坐标表象中的表示。度敖蜜莆达谐祷泛沿茅帖雄然窜秆寂仰攻售剪镭让侍当浊盐朱鲁扰舜涅悔第四章态和力学量表象第四章态和力学量表象二、波函数在力学量Q表象的表示(分立谱)波函数用力学量算符Q的本征函数展开已知力学量Q的本征值:对应的本征函数:即:。2、矩阵表示1、定义波函数用力学量算符Q的本征函数展开,所得到的全部展开系数组:可用一列矩阵表示:量子态在Q表象中的表示::Q表象,