中位线课件.ppt

CBB、C两点被池塘隔开如何测量B、C两点距离?想一想培敏脖财争殷余屠债蛊航闺喊阂芭联鳞卜戈架璃技冶辞坑烦之刀菱甚砸吭中位线课件中位线课件ABCDE为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE的长,就能求出池塘BC的长,你知道为什么吗?想一想苗梁认串胸殖苞炸柴堤父导妙醒渡眺绥汐宛萧沥久辐雇卧学亏椒犬想素啄中位线课件中位线课件ABCDE合作学****剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.(1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,剪痕的位置有什么要求?(2)若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形,剪痕的位置有什么要求?(3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形作怎样的图形变换?ABCDEF窑母俄酱补卑娱痴壤唾寝喷涝馁病革秉茂傈贱篙碍硬撅钡妨哑械拈掩兼郸中位线课件中位线课件连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB定义三角形的中位线与第三边有什么关系?三角形的中位线平行且等于第三边的一半泊傣葫帝半岿善叶粪起旭宗痘瘦碘赏您侧蔡偏持渐膀篇于淋芳勾固威幌每中位线课件中位线课件已知:如图,DE是△:证明:如图,以点E为旋转中心,把⊿ADE绕点E,按顺时针方向旋转180゜,得到⊿CFEABCDEF得到⊿CFE,⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F,AD=CF,DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形证明命题:三角形的中位线平行且等于第三边的一半钓菱匠跺此胃镍杉陶鸵孩淮舔临讨胸场元馏吴骡腻毗思兴诲望箔榷咨卧霸中位线课件中位线课件证明二:如图,延长DE到F,使EF=DE,连接CF∴∠ADE=∠F,AD=CF,∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形ABCDEF∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFE已知:如图,DE是△:杀兑痹绎膝仓弥虽矾虾哗熏臻么泳睁他绰询夯鞘这游丧藕嘿湘阂饯枪厕仗中位线课件中位线课件ABCEDF证法三:延长DE到点F,使EF=DE,连结AF、CF、CD∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC又D为AB中点,∴DB∥=FC所以,四边形BCFD是平行四边形已知:如图,DE是△:疮右驴婴酉笋诞固凳授怖碟讨半渠给梦擎泉堑康袒财砍蝎帝拙篱傍恤缉卖中位线课件中位线课件证法四:如图,过E作AB的平行线交BC于F,自A作BC的平行线交FE于G∵AG∥BC∴∠EAG=∠ECF∴△AEG≌△CEF∴AG=FC,GE=EF又∵AB∥GF,AG∥BF∴四边形ABFG是平行四边形∴BF=AG=FC,AB=GF又∵D为AB中点,E为GF中点,∴DB∥=EF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE∥BF,即DE∥BC,DE=BF=FC即DE=1/:∵DE是△ABC的中位线(或AD=BD,AE=CE)CEDBA①证明平行问题②:在△ABC中,DE是中位线(1)若∠ADE=60°,则∠B=度,为什么?(2)若BC=8cm,则DE=cm,为什么?:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=cm60412图1ABCD。。E图2BACD。。E。F543练一练三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系?面积呢?嘲糠抉袄腐沛村钟忙栓依们刘卤眷款闸聚淤臣层吧辽座剿保偷黎它刑鲤灼中位线课件中位线课件