模块综合检测卷.doc

模块综合检测卷(测试时间:120分钟评价分值:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)=(1,0),b=,则下列结论中正确的是( )A.|a|=|b|·b=-∥b解析:a-b=,(a-b)·b=0,所以a-:,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为( ):由三角函数的定义知,Q点的坐标为=.:(x)=Asin(ωx+φ)<)的图象如图所示,则f(0)=( ):由图象知A=1,T=4=π,∴ω=2,把代入函数式中,可得φ=,∴f(x)=Asin(ωx+φ)=sin,∴f(0)=sin=.:D4.(2013·山东卷)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( ).-解析:利用平移规律求得解析式,=sin(2x+φ)Y=sin==时,y=sin(2x+π)=-sin2x,为奇函数;当φ=时,y=sin=cos2x,为偶函数;当φ=0时,y=sin,为非奇非偶函数;当φ=-时,y=sin2x,:(π+α)=且α是第三象限的角,则cos(2π-α)的值是( )A.-B.-C.±:sin(π+α)=⇒sinα=-,又∵α是第三象限的角,∴cos(2π-α)=cosα=-.:=2sin,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( ),再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析:f(x)=2sinx向左平移得f=2sin=g(x),把g(x)图象横坐标伸长到原来的3倍得g=:,b,c满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,则a与b的夹角等于( )° ° ° °解析:c⊥a,c=a+b⇒(a+b)·a=a2+a·b=0⇒a·b=-1⇒cosa,b==-⇒a,b=120°.:(x)=,x∈(0,2π)的定义域是( ):如下图所示,∵sinx≥,∴≤x≤.:B9.(2013·湖北卷)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1).D(3,4),则向量A在C方向上的投影为( ).-D.-解析:首先求出,的坐标,=(2,1),=(5,5),因此在方向上的投影为==.:∈,cosα=-,则tan等于( ).-D.-7解析:因为α∈,cosα=-,所以sinα<0,即sinα=-,tanα=.所以tan===,:B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)=(1,3),n=(2a,1-a),若m⊥n,则a=:m=(1,3),n=(2a,1-a),m·n=2a+3-3a=3-a=0,∴a=:(x)=2sin2-cos2x-1,x∈,则f(x):f(x)=2sin2-cos2x-1=1-cos-cos2x-1=-cos-cos2x=sin2x-cos2x=2sin,∵≤x≤,∴≤2x-≤,∴≤sin≤1.∴1≤2sin≤2,∴1≤f(x)≤2,∴f(x):113.(2014·汕头一模)已知α∈,sinα=,则tan2α=:-(x)=sinωx,g(x)=sin,有下列命题:①当ω=2时,f(x)g(x)的最小正周期是;②当ω=1时,f(x)+g(x)的最大值为;③当ω=2时,将函数f(x)的图象向左平移可以得到函数g(x)(把你认为正确的命题的序号都填上).解析:①ω=2时,f(x)g(x)=sin2x·cos2x=sin4x,周期T==.故①正确.②ω=1时,f(x)+g(x)=sinx+cos2x=sinx+1-2sin2x=-22+,∴当sinx=时,f(x)+g(x)②正确.③ω