第四章一元一次方程.doc

易百分教育学科教师辅导讲义讲义编号_学员编号:年级:初一课时数:3课时学员姓名:陈忠辅导科目:数学学科教师:潘磊课题第四章一元一次方程授课日期及时段2013年11月30日上午10点到12点教案目的探究实际问题中的数量关系,并用方程来描述,通过对多个实际问题的分析,感受方程里刻画现实世界的有效模型。通过观察,归纳出一元一次方程的概念。,会根据等式的性质解方程。,熟练地运用一元一次方程的步骤解方程。,包括列方程、解方程,并能科举实际问题的意义检验所得的结果是否合理。,进一步体会方程模型的作用,提高分析问题、解决问题的能力。教案内容1、方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。识别方程有两个要素:(1)含有未知数;(2)是等式。二者必须同时具备,缺一不可。2、从问题到方程:方程的出现是源于实际问题,它是刻画现实世界的有效数据模型。从问题到方程的实质就是从实际问题到数学问题,再从数学问题到方程,一般要经历阅读问题→分析等量关系→设未知数→列出方程等过程。3、一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的特点:(1)方程中只含有一个未知数。(2)未知数的次数为1;(3)方程的分母中不含未知数。4、列方程解决实际问题的步骤:(1)设未知数:遇到的是一些简单问题,可以看题目中求得是什么,一般求什么就设什么为x。(设其他的字母也是可以的,但是我们****惯设为x)(2)找等量关系:分析已知量和未知量的联系,找出等量关系,这一步是非常重要的分析过程,但不要求写出来。(3)列方程:把具有等量关系的两个量用含x的代数式表示出来。5、根据已知一元一次方程编写应用题。6、方程的解与解方程。(1)方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一元一次方的解也叫方程的根。(2)解方程:求方程解的过程叫做解方程。列一元一次方程解应用题的一般步骤。(1)审题:弄清题意。(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系。(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后找出的等量关系列出方程。(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值。(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案。8、和差倍分问题增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量9、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h=r2h②长方体的体积V=长×宽×高=abc10、数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,+a,百位数可表示为100c+10b+、、市场经济问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%、行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题:快行距+慢行距=原距(2)