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N从入门到精通卷积神经网络算法的一个实现前言从理解卷积神经到实现它,前后花了一个月时间,N还是有一定难度的,不是看哪个的博客和一两篇论文就明白了,主要还是靠自己去专研,阅读推荐列表在末尾的参考文献。N在MINIT数据集上效果还不错,但是还有一些bug,因为最近比较忙,先把之前做的总结一下,以后再继续优化。 N是DeepLearning的一个重要算法,在很多应用上表现出卓越的效果,[1]中对比多重算法在文档字符识别的效果,N在手写体识别取得最好的效果,[2]将CNN应用在基于人脸的性别识别,效果也非常不错。前段时间我用BP神经网络对手机拍照图片的数字进行识别,效果还算不错,接近98%,但在汉字识别上表现不佳,于是想试试卷积神经网络。N的整体网络结构卷积神经网络是在BP神经网络的改进,与BP类似,都采用了前向传播计算输出值,N中相邻层之间的神经单元并不是全连接,而是部分连接,也就是某个神经单元的感知区域来自于上层的部分神经单元,N的有三个重要的思想架构:局部区域感知权重共享空间或时间上的采样局部区域感知能够发现数据的一些局部特征,比如图片上的一个角,一段弧,这些基本特征是构成动物视觉的基础[3];而BP中,所有的像素点是一堆混乱的点,相互之间的关系没有被挖掘。 CNN中每一层的由多个map组成,每个map由多个神经单元组成,同一个map的所有神经单元共用一个卷积核(即权重),卷积核往往代表一个特征,比如某个卷积和代表一段弧,那么把这个卷积核在整个图片上滚一下,卷积值较大的区域就很有可能是一段弧。注意卷积核其实就是权重,我们并不需要单独去计算一个卷积,而是一个固定大小的权重矩阵去图像上匹配时,这个操作与卷积类似,因此我们称为卷积神经网络,实际上,BP也可以看做一种特殊的卷积神经网络,只是这个卷积核就是某层的所有权重,即感知区域是整个图像。权重共享策略减少了需要训练的参数,使得训练出来的模型的泛华能力更强。采样的目的主要是混淆特征的具体位置,因为某个特征找出来后,它的具体位置已经不重要了,我们只需要这个特征与其他的相对位置,比如一个“8”,当我们得到了上面一个"o"时,我们不需要知道它在图像的具体位置,只需要知道它下面又是一个“o”我们就可以知道是一个'8'了,因为图片中"8"在图片中偏左或者偏右都不影响我们认识它,这种混淆具体位置的策略能对变形和扭曲的图片进行识别。 CNN的这三个特点是其对输入数据在空间(主要针对图像数据)上和时间(主要针对时间序列数据,参考TDNN)N一般采用卷积层与采样层交替设置,即一层卷积层接一层采样层,采样层后接一层卷积...这样卷积层提取出特征,再进行组合形成更抽象的特征,N后面还可以跟全连接层,全连接层跟BP一样。下面是一个卷积神经网络的示例:图1(图片来源) 卷积神经网络的基本思想是这样,但具体实现有多重版本,我参考了matlab的DeepLearning的工具箱DeepLearnToolbox,N与其他最大的差别是采样层没有权重和偏置,仅仅只对卷积层进行一个采样过程,这个工具箱的测试数据集是MINIST,每张图像是28*28大小,N:图22、N的初始化主要是初始化卷积层和输出层的卷积核(权重)和偏置,DeepLearnToolbox里面对卷积核和权重进行随机初始化,而对偏置进行全0初始化。3、前向传输计算前向计算时,输入层、卷积层、采样层、输出层的计算方式不相同。 :输入层没有输入值,只有一个输出向量,这个向量的大小就是图片的大小,即一个28*28矩阵; :卷积层的输入要么来源于输入层,要么来源于采样层,如上图红色部分。卷积层的每一个map都有一个大小相同的卷积核,Toolbox里面是5*5的卷积核。下面是一个示例,为了简单起见,卷积核大小为2*2,上一层的特征map大小为4*4,用这个卷积在图片上滚一遍,得到一个一个(4-2+1)*(4-2+1)=3*3的特征map,卷积核每次移动一步,因此。在Toolbox的实现中,卷积层的一个map与上层的所有map都关联,如上图的S2和C3,即C3共有6*12个卷积核,卷积层的每一个特征map是不同的卷积核在前一层所有map上作卷积并将对应元素累加后加一个偏置,再求sigmod得到的。还有需要注意的是,卷积层的map个数是在网络初始化指定的,而卷积层的map的大小是由卷积核和上一层输入map的大小决定的,假设上一层的map大小是n*n、卷积核的大小是k*k,则该层的map大小是(n-k+1)*(n-k+1),比如上图的24*24的map大小24=(28-5+1)。斯坦福的深度学****教程更加详细的介绍了卷积特征提取的计算过程。                                     图3 (subsamplin