周建芳材料力学解答第十一章.doc

:..Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse11-1如图11-11所示,两杆件长度l、截面面积A及单位体积重量γ都相等,仅约束情况不同,一杆放置于光滑平面上;另一杆则一端固定。问二杆离右端x处截面上的轴力是否一样?各为多少?题11-1图解:a>a杆离右端x处截面上的轴力,可由静力平衡求得b>b杆离右端x处截面上的轴力,杆以加速度运动,因此两杆轴力不一样11-2如图11-12所示,一重为W=20kN的载荷悬挂在钢绳上,钢绳由500根直径d=。鼓轮以角加速度ε=101/s2逆时针转动,l=5m,D=500mm,E=220GPa。试求钢绳的最大正应力及伸长。解:钢绳最大拉力应发生在与鼓轮相切处,且b5E2RGbCAP===-2图钢绳伸长量==-3如图11-13所示,飞轮的最大线速度v=30m/s,;不计轮辐的影响,试求轮缘内的最大正应力。解: Pa=-3图11-4图11-14所示轴AB以匀角速度ω转动,在轴的纵向对称平面内,有两个重为W的偏心载荷。试求轴内最大弯矩。DXDiTa9E3d 解:由静力平衡方程求出惯性力题11-4图11-5如图11-15所示,已知连杆材料的许用应力[σ]=80MPa,曲柄OA的转速为n=400r/s,连杆在图示位置时,B点的加速度为零。曲柄长度r=300mm,连杆AB的长度l==78kN/m3。设连杆的横截面为矩形,h/b=。试确定连杆的截面尺寸。RTCrpUDGiT题11-5图11-6图11-16所示三梁受自由落体冲击,仅支承情况不同,其他条件都相同,问哪一根梁中的动应力最大?是什么原因?弹簧刚度系数为K。5PCzVD7HxA解:当相同时越大越大当相同时越小a>小大大b>大小小c>中中中题11-6图11-7图11-17所示,为打圆木桩,为避免圆木桩因受冲击而产生破坏,在桩顶安放一层橡胶垫,其厚度为40mm。设木桩直径D=100mm,长l=6m,木桩下端固定。汽锤重量W=,木材的许用应力[σ]=10MPa,弹性模量EW=10GPa,橡胶的弹性模量Er=8MPa。试求汽锤的最大下落高度。如撤去橡胶垫,则汽锤的最大下落高度又是多少?jLBHrnAILg题11-7图11-8图11-18所示重为Q的重物以水平速度v撞击在直杆上,若直杆的弯曲刚度EI、抗弯截面模量W、横截面面积A均已知。试求杆内的最大正应力。xHAQX74J0X解:由公式<11-23)可求动荷系数其中静变形因此静应力题11-8图动应力11-9载荷W=500N,自高度h=1m处落下至圆盘上,圆盘固结于直径d=20mm的圆截面杆的下端。如图11-19所示。杆长l=2m,已知E=200GPa。试计算杆的伸长及最大拉应力。LDAYtRyKfE解:m===-9图mm11-10为减小对杆件的冲击应力,设在上题中的盘上加一弹簧,其刚度系数k=8×104N/mm。此时杆中的最大拉应力又是多少?解:mmMPamm11-11图11-20所示一等截面刚架,一重量为W=300N的物体自高度h处自由下落。已知h=50mm,E=200GPa,刚架质量不计。试求截面A的最大竖向位移和刚架内的最大正应力。Zzz6ZB2Ltk解:mm=-11图11-12一重量W=,如图11-21所示。试求载荷作用处的挠度及固定端处梁的最大正应力。已知E=200GPa。dvzfvkwMI1解:mm==-12图11-13发电机重W=,安装在悬臂梁的自由端,如图11-22所示。梁由二根№14工字钢组成,发电机有一离心惯性力F=400N,其角速度ω=10rad/s,E=200GPa。<1)试求能引起共振的梁的长度。<2)设梁长l=2m,阻尼系数δ=21/s,不计梁的质量,计算振动时梁内危险点的最大正应力和最小正应力。rqyn14ZNXI题11-13图解:共振时梁的固有频率与激振频率相等其中,ω=10rad/s代入上式,解得l==,梁的固有频率动力放大系数==-14图11-23所示一钢箱梁。Iz=×104mm4,W=×103mm3。梁跨中安装一电动机,其偏心