数学北师大版八年级下册课件.ppt

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组学****目标:1、理解一元一次不等式的定义。2、会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。3、初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析、解决问题的能力。目标明确,开始行动吧!导入小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米?(2)?请列出算式。解:(1)设大约x周后树苗长高到1米,则有:40+15x=100(2),则有:40+15x>130观察下列不等式:(1)40+15x>130(2)2x-≥(3)x≤(4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点?一元一次不等式的定义?左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)想一想你能列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。解:两边都加上-6,得:3+(-6)<3x+6+(-6)合并同类项,得:-3<3x两边都除以3,得:-1<x即:x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下:解方程的移项变形对于解不等式同样适用>两边都加上x,得:3-x+x<2x+6+x01-1-223456-3合并同类项,得:3<3x+-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。≥,并把它的解集表示在数轴上。去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20两边都除以5,得x≥4解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x)01-1-223456随堂练****解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)<(4x-5)/3