无理数指数幂.doc

【教学目标】。。罿芆莁【教学重难点】蚄蚂罿重点:实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解螁荿蒅难点:无理数指数幂的理解螄肃螃【教学过程】膈肈膃1、导入新课袄蒄螈同学们,既然我们把指数从正整数推广到整数,又从整数推广到分数,这样指数就推广到有理数,那么它是否也和数一样,到底有没有无理数指数幂呢?回顾数的扩充过程,自然数到整数,整数到分数,有理数到实数。并且知道在有理数到实数的扩充过程中,增添的是是实数。对无理数指数幂,也是这样扩充而来。这样我们这节课的主要内容是:教师板书课题资料个人收集整理,勿做商业用途袀袆衿2、新知探究羄薀膄提出问题(1)我们知道=…,,,,,…,是的什么近似值?,,,,…,是的什么近似值?资料个人收集整理,勿做商业用途莈蚅薁学生自己阅读教材发现规律。肄羁螁(2)你能给教材上的思想起个名字吗?肀蚈衿(3)一个正数的无理数次幂到底是一个什么性质的数呢?如,根据你学过的知识,能做出判断并合理地解释吗?借助上面的结论你能说出一般性的结论吗?资料个人收集整理,勿做商业用途膄莂薅活动:教师引导,学生回忆,教师提问,学生回答,积极交流,及时评价学生,(1)从近似值分类来考虑,一方面从大于的方向,(2)对教材中图表的观察得出无限逼近是实数芀膆羈问题(3)在前两个问题基础之上,推广到一般情形,:充分表明是一个实数,一般的结论即无理数指数幂的意义:一般地,无理数指数幂(且是无理数)是一个确切的实数,也就是说无理数可以作为指数,并且它的结果是一个实数,这样指数的概念又一次推广,类比实数的扩充,结合前面的有理数指数幂,那么,,勿做商业用途蚈艿螁提出问题莃莁荿为什么在规定无理数指数幂的意义时,必须规定底数是正数?莀羈肈无理数指数幂的运算法则是怎样的?是否与有理数指数幂的运算法则相同呢?蒃螂肃你能给出实数指数幂的运算法则吗?膂螇蒃活动:教师组织学生相互合作,交流探讨,引导他们类比,(1)回顾我们学****分数指数幂的意义时对底数的规定,举例说明蕿薅膈对问题(2)结合有理数指数幂的运算法则,既然无理数指数幂(且是无理数)是一个确定的实数,那么无理数指数幂的运算法则应当与有理数指数幂的运算法则类似,,勿做商业用途蚃薃蒄对问题(3)有了有理数指数幂的运算法则和无理数指数幂的运算法则,:(1)底数大于零是必要的,否则会造成混乱如那么是1还是-1就无法确定了,(2)(3)实数指数幂的运算性质:①②③袃肁袅3、应用示例、知能训练蒁肆蚃例1求值或化简膆蒂袀(1)罿腿莈(2)芆袃芆例2已知—),,:教师要板书于黑板,要渗透解题思想莆芄蚈练****拓展提升蒆莁莂参照我们说明无理数指数幂的意义的过程,请同学们说明无理数指数幂的意义螁蒆螂5、课堂小结蒆螂蒇(1)无理数指数幂的意义芈蒈蒈一般地,无理数指数幂(且是无理数)(2)实数指数幂的运算性质:羀芇芀①蚆蚃蒀②蒈肆薈③螆螀膄④逼近思想,体会无限接近的含义膀螅羂【板书设计】袅膁艿一、、例题莀薇蒀例1肅羃肈例2螈莆螇肅莄羆【作业布置】-3无理数指数幂膁***袇课前预****学案芅袁膃一、预****目标虿羆袄理解无理数指数幂得实际意义。莅节袀二、预****内容莁蚅羇教材52页至53页的意义解读。蒅蚃薄三、提出疑惑衿螈莂同学们,你们通过自主学****还有哪些疑惑请写在下面的横线上—————————资料个人收集整理,勿做商业用途薄袀蕿薁蒇肇课内探究学案蚄芁羅一、。。螁荿肇学****重点:实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解螄肃莅学****难点:无理数指数幂的理解膈肈蒁二、,理解分数指数幂与根式的互化。探究的实际意义。袀袆***:一般地,无理数指数幂(是无理数)是一个确定的实数。有理数指数幂的运算同样适用于无理数指数幂。资料个人收集整理,(1)参照以上过程,说明无理数指数幂的意义。肀蚈芇