数学史论.doc

目录1,组合数学花絮(1)四色问题(2)中国邮差问题(3)任务分配问题(也称婚配问题)(4)河洛图(5)装箱问题(6)过河问题(7)库房和运输的管理问题(8)铺地砖问题(9)组合数学还可用于金融分析,2,组合数学简介3,四色问题的证明一个区域完全包围另一个区域的情况二个区域包围一个区域的情况三个区域包围一个区域的情况四个区域包围一个区域的情况五个区域包围一个区域的情况1,组合数学花絮四色问题如果你仔细留心一张世界地图,你会发现用一种颜色对一个国家着色,那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题,最终借助计算机才得以解决,最近人们才发现了一个更简单的证明。中国邮差问题由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次,怎样行走走过的路程最短?这是一个NP完全问题。由中国组合数学家管梅谷教授提出,著名组合数学家,。任务分配问题(也称婚配问题) 有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少?河洛图我国古代的河洛图上记载了三阶幻方,即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列,使得每行,每列,以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。(题图)装箱问题当你装一个箱子时,你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事,你往往需要做些调整。从理论上讲,装箱问题是一个很难的组合数学问题,即使用计算机也是不容易解决的。过河问题在中小学的数学游戏中,有这样一个问题,一个船夫要把一只狼,一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时,狼要吃羊,羊要吃白菜,而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢?这就是一个很典型、很简单的组合数学问题。库房和运输的管理问题怎样安排运输使得库房充分发挥作用,进一步来说,货物放在什么地方最便于存取(如存储时间短的应该放在容易存取的地方)。铺地砖问题我们知道,用形状相同的方型砖块可以把一个地面铺满(不考虑边缘的情况),但是如果用不同形状,而又非方型的砖块来铺一个地面,能否铺满呢?这不仅是一个与实际相关的问题,也涉及到很深的组合数学问题。组合数学还可用于金融分析◆组合数学还可用于金融分析,投资方案的确定,怎样找出好的投资组合以降低投资风险。南开大学组合数学研究中心开发出了"金沙股市风险分析系统"现已投放市场,为短线投资者提供了有效的风险防范工具。总之,组合数学无处不在,它的主要应用就是在各种复杂关系中找出最优的方案。所以组合数学完全可以看成是一门量化的关系学,一门量化了的运筹学,一门量化了的管理学。组合数学组合数学,又称为离散数学,但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学,而计算机所处理的对象是离散的数据,所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心,而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类:一类是研究连续