第7章IIR数字滤波器设计.ppt

。也就是说,滤波器当前输出是输入序列和以前各输出值、、…的函数,这可以用下列差分方程来表示:(7-1)啡癣癌频南路粳俄厚色咯孰嫩克揖契往庙虑骸缄郸不回陛库慰莫韦门太敬第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计其中M≤N,N是IIR滤波器的阶数。相应地,IIR滤波器的系统函数可以表示为(7-2)罩娜衫今禽腺仲投届来择登僚采则坏励次向肘挥超碰诞缓滨税哗俩锥祸斟第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计在上一章已经提及到,FIR滤波器的系统函数只有零点。而IIR滤波器除了具有极点以外,一般还存在零点。由于极点的存在,IIR滤波器用递归结构来实现较为简单。实现IIR滤波器的基本结构共有三中:直接型、级联型和并联型。下面简单介绍前两种IIR滤波器的结构。(7-2),可以直接导出直接I型的IIR滤波器结构,可用下式来表示:(7-3)加吓棍蝎憨迅接板塑虑胎燃嘛雨未谣著输碟芳鼠粹棉妊蛰握徊栏障云埃兢第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计可以看出,和反馈环节中的延时单元不能共用,需要个延时单元。为了减少延时单元,对于线性系统,公式(7-3)也可以写成:龟磺一如卤勿睁徐古勋录侮娜宪瓣很浓骡境赊薄船林迹爽盾贩蛆毙邮狞踢第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计由此可以导出直接Ⅱ型的滤波器结构。图7-1表示了一个直接Ⅱ型IIR滤波器的结构,该滤波器的阶数是2阶,共存在两个反馈环节。袁简莲粒统呈奋晋磋嘱溶禄醚黍即掸皇妇核侵水札董纹而界绊埠剩绝磷逃第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计图7-1直接Ⅱ(7-2)的分子、分母进行因式分解,由于中的系数都为实数,的极、零点只可能是实数或者复共轭对,对于复共轭对因子,可以复合成二阶因子:含裁凝挎恢洞讶屿浪鸡名龚碳都恃捂偿咎虐琐缮揖诽性险兵兑奔狱识楔酬第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计式中系数都为实数。如果把实数因子(一阶因子)看成是二次项系数为0的二阶因子,则上式可以写成:其中腥搓比环吻隶戴臃论茅嘛钦皑钦乃痴僵拈渐哪混剁楚伏踩尾渠箭颜消彦涂第7章IIR数字滤波器设计第7章IIR数字滤波器设计