高等数学下 期末考试题 答案 中国传媒大学 2008.doc

中国传媒大学2008—2009学年第一学期期末考试试卷(A卷)参考答案及评分标准考试科目:高等数学C考试班级:08数字媒体艺术考试方式:闭卷命题教师:一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中,本大题分4小题,每小题4分,共16分)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。1、设,则级数(),,,也可能发散答:D2、已知两点,与方向相同的单位向量是():B3、设,则()。:D4、若函数在内连续,则其原函数():B二、填空题(将正确答案填在横线上,本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、级数必定____________(填收敛或者发散)。答:发散2、设平面通过点,则___________。答:-23、定积分___________。答:04、若当时,和是等价无穷小,则__________。答:0三、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)1、(本小题7分)求不定积分解:2、(本小题7分)若,求。解:因为,所以则3、(本小题7分)已知函数,求。解:4、(本小题7分)将函数展开为的幂级数。解:即。四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)1、(本小题7分)计算。解:令,则,2、(本小题7分)求幂级数的收敛区间。解:根据公式当收敛;当时,幂级数发散;当时,幂级数收敛;所以,幂级数收敛区间是3、(本小题7分)设,求。解:利用分部积分公式即由题意,。4、(本小题7分)求由抛物线及所围成的平面图形的面积。解:五、解答题(本大题12分)设具有连续二阶导数,且,(1)为何值时,连续。(2)对(1)中所确定的值,求。(3)讨论在处的连续性。解:(1)因为,所以时,连续。(2)当时,(3)因为所以,在处是连续的。