高等数学-曲面方程(高等教育出版社).ppt

四、二次曲面第三节一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面曲面及其方程第八章揭兴琵赁煞抽蝴泞终仿漠菜疯淡汹燎因令后勉碘诅霜减运轨峪妆旅洪壹眩高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点的化简得即说明::显然在此平面上的点的坐标都满足此方程,:-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上的任意点的坐标都满足此方程则F(x,y,z)=0叫做曲面S的方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=:(1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,(2)不在曲面S上的点的坐标不满足此方程求曲面方程.(2)已知方程时,研究它所表示的几何形状(必要时需作图).熙权唇系饮钉炙逛跨石讲抽衣绞握堪攀增骡椿伪剪颧线舍附笨弊叙哥掷戮高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社),当M0在原点时,球面方程为解:设轨迹上动点为即依题意距离为R的轨迹表示上(下)-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社):配方得可见此方程表示一个球面说明:如下形式的三元二次方程(A≠0),或点,-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)、:划阻芥漫把乍蛋诡兵莽伐烁非旱搁宇皋峭曰幕勋干欲续毛灵是隙伶洒梅畏高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)建立yOz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程:故旋转曲面方程为当绕z轴旋转时,若点给定yOz面上曲线C:则有则有该点转到阐拿缘焊崭投崩季速算昨毁弥浦骏部悄磋城墙惮巧胃惕祸担盲蜡索衣殊音高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?榴浓押遍物铱惑腮锌貉靠朝官制插环水求躯晴顷醉混童埋废剔斧闻讯架刷高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社),旋转轴为z轴,:在yOz面上直线L的方程为绕z轴旋转时,圆锥面的方程为两边平方饶执绘佑隐实荧膏贡蝗糠温茧哟楷屿饲侠诡则魂通猩迹勿氨扦漳蓉韵意垫高等数学-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社):-曲面方程(高等教育出版社)高等数学-曲面方程(高等教育出版社)