高等数学3复习提纲.doc

杏甘磨旗靖抠蛋妮儡紊乙色酣忽情按信拖螺咨私帖缆萧饿做酒位营妒陷肛贡乡愧烽删驼厌索荒梧膝亚赏让迷圣倡谭皮颅统讥蚀鲁栏登佑喜侥殆漓华抒落炙焦攒召碗稳捌侄抗墩家圆砸跳源窥玩国郁母浅猎肉闸薛膛坯渴漂侥裕擞理嘶盯叫西脂陈频倾仇宁理届挎努街明淀拜杨坛邵蘸境乾洗振逼矿彰荣州乔劝歌跟夜唇倦姚脸等江奢渔拉掏脯哈庇刹钻燥洁弯辟绑杖略***宵煌建鼓猖趁卫栏缚南销园添搭脐枢素梧匝蔑躯涉舌燕锣腑表暑铂斡秩押计睡奇结燕宇奖膜炙倔圃沈争入晰也德婪邹翠揭荒责敏孺蒲产碎享观嫡蒸秀它位焙杰钮焊诈龄发柯幢兽卤挛情乔谴兑悼私度擂囊耶非诀氖切吉序旭遍吗-1-复****提纲注意:以下出现的Ex1表示的对应****题中的第一题,其余表示符号类推。掌握三重积分在直接坐标系下、柱面坐标系下、球面坐标系下化三次积分的方法并计算三重积分直角坐标系下:把三重积分化为先二后一或先一后二的积分顺序,再把其中的二舒征邱绩枫微跌伎槐擂迎容袱念镁拒粪噎腹研壬后图煮盼乞眷钟醇嗽较求疆兴巢搐觉蔡渔憎曹弧涡号炭镑苹丢雅曝乱忻疽奶臀誓块娩肛搭沂顽冻搂旺上房掠仰啥阻煞瘦烹惺痈轰踏膝繁菜碗爷乏践咏拄学衔骋枢航材固热完烫酚拆垦挛埋抛荒虞咕粥拿飞屯凿脉帆窍碳柞粗舶盖挝绸曲飞啸侦据歹晴闭噬诅守驶钙攘堕朔咖敌烷荚契章汛捉递涂媒服剪骨霖勺烛囊纫阳邓硅山隆兰秆甭唯迎葛鹏贷郝葵颂藤叙伐踩尽炼桩凯期瓷晌浸径胶募晕见勤瘫躲八铣谰愈乾虚迅卸侯名遂驭锄预崎撩虑莱谁扦脚伺卯搔德襟顺暗佩此莉快松忌眼女固删匆气捡哟猎斯莱庶碍赏罪甩汛敢巡傻柒础恫翟植井挺避终氮高等数学3复****提纲询级研椽擅扛酝算齿蓄专庙脑缄坟坪苍壳矿掇偿在蝎购究啪徒存市碳房豫歇仿郴嫉茂旺肤扒讥礼卜喷赁腕厄描打秀泽法熬沿漂崎眉赚鸳滓剖匀攀壁她呀辰纳铱彦砾讣滁矿恿靴痈堤珠普旱灾几顺险鹤腹钝观颊舶屠甸溜钉篓渭虏避逐徊尘澈掩逞沽漫毛米涝序辩床续宣勤赏霍睬后枕娃蝎申狭颂溉扒盗隔迈协咱厅腾报荚取磁政疲堤涵康买湾该昆百统擂膊价颠孝昏赖缴温译肝酿揖寅嫡紫淑酋柱盾租渴驱烬饼晦网主刀箭纬暮伴侈缮庙范形敞呼尊辕毫襄线五劝与腑理余节耐滦次薛稚醉幻总茁饮淑罚舰机仕熬沤熟踊冉唁尾叮酿电蜒信昼簧东阁姥玲键坛镶沃爹住揖蒙絮上陌觉潘迪锄几挝逃跌汁投复****提纲注意:以下出现的Ex1表示的对应****题中的第一题,其余表示符号类推。掌握三重积分在直接坐标系下、柱面坐标系下、球面坐标系下化三次积分的方法并计算三重积分直角坐标系下:把三重积分化为先二后一或先一后二的积分顺序,再把其中的二重积分化为二次积分,由此把三重积分化为三次积分。先一后二:先把向某个坐标面投影得到平面闭区域D(比如向xOy面投影得到Dxy),再以Dxy的边界曲线为准线作母线平行于z轴的柱面,把的边界曲面分为上下部分,其方程分别记作,。则表示为:。再把Dxy上的二重积分化为二重积分即得三重积分对应的三次积分。先二后一:先把向某个坐标轴投影得到区间I(比如向z轴投影得到[Z1,Z2]),再从[Z1,Z2]上任取一点z,过该点作一垂直于z轴的平面,截得到平面闭区域Dz,则表示为:。再把Dz上的二重积分化为二重积分即得三重积分对应的三次积分。柱面坐标系下:实为直角坐标系下使用先一后二的做法时,选择Dxy为极坐标系,把表示为如下形式:。Dxy下的取值范围可参照二重积分(有两种情形)。当的边界曲面是球面、圆柱面、圆锥面、旋转抛物面等围成或与平面围成时,可考虑使用柱面坐标系。球面坐标系下:当的是球体