6.4 三角形的中位线定理.docx

【知识与能力】(1)理解三角形中位线的概念。(2)会证明三角形的中位线定理。(3)能应用三角形中位线定理解决相关的问题。【过程与方法】进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。【情感态度价值观】通过拼图活动,来激发学生的求知欲,进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神,培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。教学重难点【教学重点】理解并应用三角形中位线定理。【教学难点】三角形中位线定理的证明和运用。课前准备无教学过程本节课分为五个环节:设景激趣,引入新课概念学****感悟新知拼图活动,探索定理巩固练****强化新知小结归纳,作业布置(一)设景激趣,导入新课假山为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量)在平地上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长,就可以求出宽BC。你知道这是为什么吗?BACDE设计意图:问题是一切学****探究的先父,教材中创设的问题情境难度较大,学生不容易突破。这里创设了一个现实情景,在这里教师不急于让学生找出答案,而是让学生带着问题去学****为了让学生主动的获得新知,先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。概念学****引导探究,获得新知)1、动手实践探索请您做一做(让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板):1、找出三边的中点2、连接6点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的,哪些是未曾学过的ACBFED设计意图:在本环节,让学生经过动手操作,学生会发现有3条是已经学过的中线,有3条是没有学过的。最终给出三角形中位线的定义。也引出了本节课的课题:三角形的中位线。这样做,既让学生得出三角形中位线的概念又让学生在无形中区分了三角形的中线和三角形中位线2、三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段,,DE、EF、DF是三角形的3条中位线。CBAFED跟踪训练:①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的;②如果DE为△ABC的中位线,那么D、E分别为AB、AC的。CBED设计意图:学以致用,为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象,为后面的探究打下基础,设立了以上两道简单的抢答题,让学生学会及时的从图中找出信息。(三)拼图活动、探索定理(用时大概5分钟)整个的拼图游戏我设计了以下两个问题:问题一:将一张三角形纸片沿着中位线DE剪成两部分,得到△△ADE按照下图方式放置,使点A与C重合,AE与CE重合,你拼出了一个什么图形?:猜想得出平行四边形后,简述证明过程。设计意图:这个时候学生会拿出自己已经准备好的三角形纸板进行反复剪拼,并交流。这样处理教材是为了分散难点,中位线定理证明对于学生来说有一定的难度,主要是为后面猜想三角形中位线定理并证明定理而作下铺垫的,这里体现了新的知识是建立在学生已有认识的基础上。也更大的激发学生动手实践探索的主动性。简述证明过程ACDBFE已知:如图,DE是△ABC的中位线,求证:四边形DBCF是平行四边形证明:如图,∵△ADE≌△CFE∴AD=CF,∠ADE=∠F∴BD∥CF∵AD=BD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形建议处理办法:充分交流之后让小组同学上来展示自己的剪拼法