6.4 三角形的中位线定理.pptx

,体验辅助线的作用。。学****目标ABCDE在一次数学活动课上,需要测量出BC的距离,只有一个小于BC长的带刻度的皮尺,你有什么好的办法?初三某位同学给出了如下方案:若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,?定义:连接三角形两边中点的线段,叫作三角形的中位线1、三角形有三条中位线2、三角形的中位线和三角形的中线不同EDFACB获取新知注意(1)画图:请同学们在纸上任意画一个三角形,记作△ABC,分别取边AB,AC的中点D,E,并连接DE。(2)请同学们分别度量∠ADE与∠B的大小,发现DE与BC有怎样的位置关系?分别度量线段DE与BC的长,发现DE与BC之间有怎样的数量关系?(3)对于其他的两条中位线,重复(2)中的实验,我们能得到什么结论?发现结论:三角形的中位线第三边,并且第三边的一半。(4)你能证明我们发现的结论吗?DEABC平行于等于实验探究已知:如图△ABC,DE是△ABC的中位线,求证:DE∥BC,DE=BC。12BCADE证明:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC。12∴又∵∠A=∠A,∴△ADE~△ABC。∴∠ADE=∠ABC,三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边,:∵DE是△ABC的中位线,(D,E分别是AB,AC的中点)∴DE∥BC,且DE=BC。CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途ACBEDF若AC=4cm,BC=6cm,AB=8cm,则△DEF的周长=______。如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点。三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半9cm若∠ADE=65°,则∠B=度,若BC=8cm,则DE=cm,654练****连接DE,DF。如图,在△ABC中,AD是中线,::∵同理:DF//AE。D,E分别是BC和AB的中点,∴DE//AC,即DE//AF。四边形AEDF是平行四边形。∴∴AD与EF互相平分。已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH证明:连接AC。同理可得,∴四边形EFGH是平行四边形。∵E、F是AB、BC的中点,