打算盘口诀.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse加法口诀不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一:一上一,一下五去四,一去九进一加二:二上二,二下五去三,二去八进一加三:三上三,三下五去二,三去七进一加四:四上四,四下五去一,四去六进一加五:五上五,五去五进一加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一减法口诀不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一:一下一,一上四去五,一退一还九减二:二下二,二上三去五,二退一还八减三:三下三,三上二去五,***一还七减四:四下四,四上一去五,四退一还六减五:五下五,五退一还五减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四乘法口诀在春秋战国时已在筹算中得到应用; 归除口诀,首见杨辉《乘除通变算宝》[1274], 朱世杰《算学启蒙》[1299]所载九归口诀已与现代基本相同。有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来。三、大九九口诀表一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36 五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54 七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81除法口诀珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句: 一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九. 二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五. 三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二. 四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二. 五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八. 六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二. 七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四. 八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六. 九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八. 朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”... 一归如一进见一进成十二一添作五逢二进成十