概率统计练习册答案.doc

第一章概率论的基本概念(第一次)一、选择题(每题4分,共40分),则此随机试验的样本空间为(B)A.{(正,正),(反,反),(一正一反)}B.{(反,正),(正,反),(正,正),(反,反)}C.{一次正面,两次正面,没有正面}D.{先得正面,先得反面},B为任意两个事件,则事件(AUB)(-AB)表示(B):AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB),B为随机事件,则下列各式中正确的是(C).(AB)=P(A)P(B) (A-B)=P(A)-P(B)C. (A+B)=P(A)+P(B),B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C).(A-B)=P(A)-P(AB) (AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>(A+B)=P(A)+P(B) (A)+P()=1注:C成立的条件:,则下列各式中错误的是(C).A. B. (A+B)=P(A)+P(B) (A-B)P(A)注:C成立的条件:A与B互不相容,,则(D).,B为对立事件 B. C. (A-B)P(A)注:由C得出A+B=,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是(C).A. B. C. :,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为(A).A. B. C. :用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”,考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知故9..当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则(B).A. (C)=P(AB) :“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”,说明,故;,B,C全不发生的概率为(B). :所求的概率为注:.填空题:将一枚均匀的硬币抛三次,观察结果:其样本空间{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反),(反,反,反),(反,正,正),(反,反,正),(反,正,反),(正,反,正)},B,C表示三个随机事件,试通过A,B,C表示随机事件A发生而B,C都不发生为随机事件A,B,C不多于一个发生。、,,则P()=。解:因为P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),又,、B为随机事件,P(A)=,P(A-B)=,则P()=。解:由题设P(A)=,P()=,利用公式知=-=,,则全不发生的概率为7/12.。解:因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0,、设A,B,C是三事件,且,.求A,B,C至少有一个发生的概率。解:P(A,B,C至少有一个发生)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=第一章概率论的基本概念(第二次),且,则下列叙述中错误的是(D).,,,:,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是(C).A. B. C. :,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是(C).A. C. (D). :,B是互不相容的,且,则下列结论正确的是(A).(A|B)=0 B. (B|A)0解:由于事件A,B是互不相容的,故,因此P(A|B)=.,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为(D). B. C. :用A表示事件“密码最终能被译出”,由于只要至少有一人能译出密码,则密码最终能被译出,因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”,“恰有两人译出密码”,“恰有三人译出密码”,“四人都译出密码”,情况比较复杂,所以我们可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”,事件只包含一种情况,即“四人都没有译出密码”,,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是(A)